REGULAR PAPER
# 一种基于鸟瞰图的快速鲁棒的 3D LiDAR 环路闭合检测方法
张池州 $^{1,2}$ · 陈明松 $^{2}$ · 王冠强 $^{3}$ · 林永成 $^{4}$ · 李泽浩 $^{2}$
接收日期：2025年8月27日 / 接受日期：2025年11月28日 / 网上发表日期：2026年2月12日 © 作者，独家许可给 Springer Nature Singapore Pte Ltd. 2025
## 摘要
本文提出了一种新型的环路闭合检测 (LCD) 方法，该方法利用多层鸟瞰图 (BEV) 图像。首先，原始点云经过预处理，然后投影到多层鸟瞰图图像中。随后，为了加快从 BEV 图像中提取特征的速度，我们采用了一个轻量级的 U 型网络，该网络包含一个空洞空间卷积池化金字塔 (ASPP) 模块。最后，设计了一种相似性度量，利用描述符的旋转不变性。主要的创新点在于轻量级 U 型网络的設計，通过使用深度可分离卷积 (DW-conv) 和更大的可分离卷积核在下采样过程中成功实现。此外，在上采样过程之前，引入 ASPP 模块可以丰富从点云中提取的特征信息。在 NCLT 和 MulRan 数据集上进行的实验比较表明，所提出的方法在精度和效率方面都取得了显著的改进。值得注意的是，与先进的 DiSCO 方法相比，推理时间减少了超过 20%。此外，我们的 LCD 方法已无缝集成到全面的基于 LiDAR 的同步定位与建图 (SLAM) 系统中，验证了其有效性。
关键词 环路闭合检测 · 鸟瞰图 · 轻量级 · 空洞空间卷积池化金字塔
## 1 简介
在 SLAM 技术中，LCD 至关重要，因为它有助于通过找到正确的环路候选帧来减少累积的定位漂移。这是因为它可以帮助减少定位漂移。在过去的几十年中，基于图像处理技术的 LCD 方法得到了广泛的研究。在研究的早期阶段，设计了人工特征来描述图像信息。通过大量的研究发现，这些手工设计的特征在表示图像方面存在局限性。卷积神经网络 (CNN) 具有从图像中提取更详细特征的能力，这可以提高视觉 LCD 方法的鲁棒性。近年来，基于 CNN 的 LCD 方法受到了广泛的关注。(Wang et al. 2018) 提出了一种基于全景相机的 novel place recognition 方法，该方法利用全景卷积神经网络 (O-CNN) 来处理相机姿势的剧烈变化。(Orhan and Bastanlar 2021) 采用了一种基于全景图像的新型滑动窗口搜索技术，该技术利用 CNN 方法，以同时提高检索的准确性和速度。然而，基于视觉的 LCD 方法会受到天气、视角和光照强度的影响，通常会导致出现不正确的环路候选帧。因此，由于从 3D LiDAR 提取的特征具有更好的鲁棒性和可靠性，因此基于点云的 LCD 方法引起了许多学者的关注 (Zhang et al. 2024)。
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点云 LCD 方法。
对于基于 3D LiDAR 的高效 LCD 系统，解决由点云的无序、稀疏和不均匀性引起的这些问题至关重要。一方面，需要获得一种稳健的 3D 数据表示，使其能够使网络学习用于 LCD 的点云特征。通常，有四种表示方法，即无序点集（Zhou et al. 2021）、基于体素的方法（Li et al. 2024）、鸟瞰图（Lang et al. 2019）和图像式方法（Żywanowski et al. 2020）。Li et al. (He et al. 2016) 通过在原始 3D 点云投影后处理 2D 特征，获得了一种高效且准确的描述符。另一方面，高精度点云配准技术对初始旋转变换非常敏感。例如，基于高级点云配准的匹配（Zhao et al. 2025）在点云的初始旋转角度较大时会失败。因此，需要估计循环候选帧与历史帧之间的偏航角，如果偏航角过大，则应放弃循环候选帧。此外，深度学习方法在场景识别中的另一个问题是模型参数过多和推理时间过长。这是因为长期的实时 LCD 需要快速的检测速度和稳定的运行环境，这需要小型模型参数。
基于上述分析，现有的LCD方法仍面临若干问题：(1) 由点云提取的单一特征构建的描述子，对位置识别缺乏足够强的判别能力；(2) 部分方法缺少对偏航角的准确估计；(3) 常用的相似度计算方法对点云旋转较为敏感。为解决这些挑战，我们提出了一种新颖、快速且鲁棒的、基于3D LIDAR位置识别的LCD方法。该方法扩展并应用了DiSCO识别方法（Xu 等人，2021），提升了3D扫描的性能。本文提出了基于多占有率BEV图像的学习型描述子构建方案，以及基于DiSCO的相似度测量方法。
综上所述，本文工作的主要贡献如下：
(1) 本文提出了一种基于激光雷达点云的轻量级位置识别网络Fast-DiSCO，用于提取旋转不变特征并估计偏航角。预处理后的BEV图像被输入改进的U型骨干网络，实现更优、更快速的特征融合。一方面，通过使用DW-conv和更大的可分离卷积核，下采样过程实现了轻量级设计；另一方面，在上采样过程前添加ASPP模块，以生成更多点云相关的有效特征信息。
(2) 本文提出了一种基于Fast-DiSCO的相似度测量方法，通过对比本文设计的匹配特征之间的余弦距离计算相似度得分。
(3) 在 NCLT 和 MulRan 数据集上的实验结果表明，我们的方法优于现有的最先进的点云定位识别方法。此外，物理实验表明，将我们提出的方法集成到基于 LiDAR 的 SLAM 系统中可以提高地图和轨迹的质量。
本文其余部分的组织结构如下：第2节介绍基于LiDAR的LCD方法的相关研究工作；第3节阐述本文所提出LCD方法的详细实现；第4节展示基于公开数据集和SLAM应用的实验结果；第5节给出本工作的结论并对未来工作进行展望。
## 2 相关工作
基于特征的方法。对于传统的点云定位方法，基于统计直方图或基于特征的方法被广泛用于分析点云的手工局部和全局特征。对于基于直方图的方法，PFH（点特征直方图）是最经典的一种（Rusu 等，2008）。PFH 编码了与查询点和周围点相关的姿态信息，以实现点云的良好匹配。此外，PPFH（快速点特征直方图）（Rusu 等，2009）旨在在保持原始局部点云特征的同时，最大限度地减少 PFH 特征的时间复杂度。M2DP（He 等，2016）首先将点云投影到多个 2D 平面上，并为每个平面创建空间密度分布，从而创建中间特征。一种手动创建的描述符 Scan Context（Kim 和 Kim，2018）从极坐标的俯视扫描表示中有效计算。LiDAR Iris 方法（Wang 等，2020a）受人类虹膜特征的启发，并利用其高效地识别环路闭合。但是，由于这些手工设计的特征方法侧重于获取局部特征（Ren 等，2025），因此传统描述符提取方法的泛化能力较差，尤其是在反向环路的情况下。
基于分割的方法。基于分割的方法通过将点云编码为一组区分特征，以减少错误匹配。一种常见的点云定位方法，SegMatch（Dubé 等，2017）基于 3D 分割匹配。它使用随机森林以及基于 RANSAC 的几何验证阶段来实现点云匹配和表征
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场景的语义组件。与 SegMatch 不同，SegMap（Dube 等，2020）方法通过将语义信息集成到点云分割中，更好地实现了定位。SemSegMap（Cramariuc 等，2021）是一种基于分割的方法，它使用环境中的颜色和语义数据来提高定位精度和鲁棒性。STV-SC（Tian 等，2022）除了基于范围图像的 3D 点分割技术外，还包括一个三步环路检测过程。该三步过程包括一个单阶段分割和时间验证过程以及一个两阶段候选环路搜索过程。
基于学习的方法。其核心思想是，通过深度网络学习（Du et al. 2020; Milad et al. 2023; Uy et al. 2018）从预处理的点云中提取鲁棒的点云描述符，用于 LCD 和地标识别。一方面，一些方法直接从原始点云中提取特征描述符。例如，(Yan et al. 2021) 提出了一个自注意力方向编码网络 (SOE-Net)，该网络充分探索了点之间的关系，并将长程上下文融入到点级别的局部描述符中。在此基础上，(Yan et al. 2023) 开发了一种地标识别方法，使用跨注意力 Transformer 来融合基于点和基于体素的方法。另一方面，一种不直接从原始点云处理的深度学习方法是将点云扫描表示为鸟瞰图。Xu et al. (Xu et al. 2021) 提出了一种可微分的扫描上下文，解决了点云的旋转不变性问题，但网络的性能需要进一步提高。与上述不同，OverlapNet (Chen et al. 2021) 将原始点云投影到范围图像上，然后计算图像的重叠度，以提供关于点云帧对之间的偏航角估计值。随着自然语言在重新定位中的发展，Text2loc (Xia et al. 2024) 提出了一种文本子地图全局地标识别方法，该方法比以前的方法更轻、更快、更准确。
## 3 提出的方法
### 3.1 系统概述
图 1 描绘了我们提出的方法的框架，该框架包含两个主要模块：数据预处理、特征提取和相似度计算。以下是该过程的概述：（1）初始步骤是将原始点云投影到多占用图的鸟瞰图图像上，然后再进行数据处理。（2）使用 Fast-DiSCO 块提取描述符。（3）同时，通过傅里叶变换估计偏航角。（4）接下来，基于描述符识别潜在的循环候选对。（5）最后，系统计算
Fig. 1 Overview of our proposed method
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匹配的旋转不变描述符之间的曼哈顿距离，以确定匹配的点云帧是否构成闭环对。关于相似度测量，可以计算循环闭合的相似度，方法是测量当前帧与数据库扫描中的任何帧之间的相似度。
### 3.2 我们的 proposed 描述符的构建
输入 3D LiDAR 点云 $P_{i}(x_{i}, y_{i}, z_{i})$ 被量化为多层鸟瞰图图像（将鸟瞰图表示定义为函数 B），图像的像素值由点云体素化的相同高度级别的体素值确定（空体素被认为是未占据的）。为了实现旋转不变性，设计了一个简单的特征提取模块 F：
$$ \boldsymbol{F}(B(\boldsymbol{P},0))=F(B(\boldsymbol{P},\psi)) $$
关于初始条件，我们设置 $\psi = 0$ 表示未旋转的 P 的鸟瞰图。对于 $\psi$，它表示相对方向。
由于对于重新访问的场景，点云帧之间必须存在差异。当数据库扫描 $P_{s}$ 被识别时，查询扫描 $P_{q}$ 和 $P_{s}$ 的相对偏航角估计可以表示为一个恒等映射 $\mathcal{H}$ 和一个全局求解器估计器 $\varphi$:
$$ \psi=\varphi(\mathcal{H}(B(P_{s},0)),\mathcal{H}(B(P_{q},\psi))) $$
一种直观的方法是，将$\mathcal{H}$设置为恒等映射，将$\varphi$设置为穷举求解器，从而可以枚举所有潜在的旋转，以找到全局最优的$\varphi$。对于已访问的场景，点云会略有不同，这会导致$\mathcal{H}$失效。此外，对于穷举求解器，枚举所有可能性非常耗时。因此，更好的解决方案是寻求一种高效的全局求解器$\varphi$，以及与之匹配的映射$\mathcal{H}$。
最后，应用傅里叶变换$F_{f}$，将多层BEV图像从原始域转换到频率域表示。由于频率域中的幅度分量是平移不变的，因此最终的特征也具有旋转不变性。基于上述原理，该方法实现了一种操作，将特征S构建为F的输出，如方程所示：
$$ \boldsymbol{S}=\boldsymbol{F}\left(\cdot\right)=\left|F_{f}\circ F_{c}\circ F_{p}\right| $$
其中，符号$\circ$表示卷积操作。
为了同时估计相对偏航角，通过穷举搜索器实现两个图像的最优求解：
$$ \begin{aligned}&\theta=\arg\min_{\delta}\left\|G_{q}-G_{s}(\delta)\right\|\\ &G_{s}(\theta)=F_{c}\circ F_{p}(B(\boldsymbol{P}_{s},\theta)\\ \end{aligned} $$
两个频谱可以逐点相乘，以获得两个BEV图像的卷积。因此，偏航角可以进一步确定为：
$$ \theta=\arg\max_{\delta}F_{f}^{-1}(F_{f}(G_{q})\otimes F_{f}(G_{S}(\delta))) $$
其中，$\otimes$表示逐点乘法。
与DiSCO方法不同，在本文中，为了获得更鲁棒的描述符，并以更快的速度实现，使用改进的U形网络作为点云特征提取器的骨干网络。U-Net的长期连接（Huang et al. 2020）被调整为嵌套的密集短连接，以实现从浅层到深层的网络层之间的空间信息的融合。同时，同一层的模块密集连接。这种连接使语义信息的融合更加紧密，并最大限度地减少特征提取过程中的信息损失。骨干网络分为三个部分：编码器、跳跃连接和解码器，如图2所示。模块A表示下采样过程中的深度可分离卷积操作；模块B表示上采样之前的深度可分离空洞空间金字塔池化（ASPP）操作，模块C表示傅里叶变换后的特征输出模块。
如图2所示，U形骨干网络用于更深入的特征提取和上采样恢复特征，本文的改进在于特征提取器，其中橙色模块由DiSCO方法提出。
更详细地描述，骨干网络的输入记为$x_e^1$，其尺寸为$40 \times 120 \times 20$，表示BEV特征图。骨干网络的输出特征图记为$x_{out}$，其尺寸为$40 \times 120 \times 1$。
经过傅里叶变换后，这会得到相应的幅度和相位信息，从而产生一个输出特征大小为 $40 \times 120 \times 2$。随后，应用二阶范数运算，并提取结果数据的中心部分，以生成一个具有 1024 维的点云特征签名。为了增强特征对比度，将这个 1024 维特征映射到 $32 \times 32$ 特征图上。如图 3 所示，该过程的整体流程可以直观地显示。相邻的多层 BEV 图像之间的冗余通过特征提取网络隐式地解决。具有深度可分离卷积和 ASPP 模块的 U 型骨干网络，可以学习压缩和融合来自重叠 BEV 层的多尺度特征。
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Fig. 2 Overall processing steps of the Fast-DiSCO architecture to extract descriptor and estimate yaw angle
虽然没有明确地建模为互信息，但该网络通过在训练期间强调各层之间的独特空间特征，有效地减少了冗余，从而产生更紧凑和更具区分性的描述符。值得注意的是，它表明，相似位置的环路帧对的特征图具有高度的相似性，而不同位置的环路帧对的特征图则存在显著差异。
关于偏航角估计，这可以通过在特征提取模块和傅里叶变换之后放置一个估计器来实现，遵循公式 (5) 中概述的原则。偏航角 $\theta$ 估计的过程，称为“相位相关”，与 DiSCO 方法中使用的技术一致。
#### 3.2.1 深度可分离卷积
在本文中，为了对 DiSCO 进行轻量级转换，在特征提取网络中使用深度可分离卷积 (DW-conv) 来替代标准卷积 (Chollet 和 Xception 2017)。深度可分离卷积将标准卷积分解为深度卷积和逐点卷积。
将大小为 $D_m \times D_n \times C_i$ 的特征图集合作为输入，输出一个大小为 $D_p \times D_q \times C_o$ 的特征图集合，$D_m$ 和 $D_n$ 是输入特征图的宽度和高度，$D_p$ 和 $D_q$ 是输出特征图。$C_i$ 和 $C_o$ 的宽度和高度分别是输入图像的通道数和输出图像的通道数。正常的卷积核和深度可分离卷积核的大小用 $D_k \times D_k$ 表示，而逐点卷积核的大小为 $1 \times 1$。具体的运算过程如图 4 所示。
仅考虑乘法运算时，深度可分离卷积和普通卷积的计算量之比为：
$$ \begin{aligned}&\frac{D_{k}\times D_{k}\times C_{i}\times D_{m}\times D_{n}+1\times1\times C_{i}\times C_{o}\times D_{m}\times D_{n}}{D_{k}\times D_{k}\times C_{i}\times C_{o}\times D_{m}\times D_{n}}\\ &\quad=\frac{1}{C_{o}}+\frac{1}{D_{k}^{2}}\\ \end{aligned} $$
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Fig. 3 Output visualization from different steps
Fig. 4 Schematic diagram of depth-wise separable convolution
此外，其参数比例为：
$$ \frac{C_{i}\times D_{k}^{2}+1\times1\times C_{i}\times C_{o}}{C_{i}\times C_{o}\times D_{k}^{2}}=\frac{1}{C_{o}}+\frac{1}{D_{k}^{2}} $$
从以上分析可以看出，深度可分离卷积在大大减少计算量和模型参数的同时，保持与标准卷积相似的性能。为了扩大感受野并提高网络精度，点云特征提取网络中的编码器将使用 $5 \times 5$ 深度可分离卷积代替 $3 \times 3$ 普通卷积。虽然深度可分离卷积核从 $3 \times 3$ 变为 $5 \times 5$，这会带来少量的计算，但感受野大大增加。增加的感受野有利于提高网络获取重要信息的能力。此外，由于编码路径中的最大池化操作会损失特征图分辨率，我们使用卷积层来代替骨干网中的池化层，以减少网络的错误率（Chen et al. 2018）。$1^{st} \sim 3^{rd}$ 层的标准卷积和最大池化操作被替换为深度可分离卷积。
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性能更好的网络通常更复杂，存在一些问题，例如模型退化，甚至梯度消失或爆炸。通过执行恒等映射，其输出与堆叠层的输出叠加，以解决网络退化问题。具体架构如图 5 所示。当输入和输出特征维度相同时，直接融合输入特征和残差学习单元的输出特征图以获得最终特征图；当输入特征和输出特征维度不同时，通过 $1 \times 1$ 卷积调整输入特征维度，然后相加和融合到残差学习单元的输出特征以获得最终特征图。
考虑到深度残差网络在特征提取方面的出色性能，本文的网络架构使用深度残差架构作为骨干网络，以形成更高效的点云特征提取器。
#### 3.2.2 空洞空间卷积池化金字塔
当前的编码器具有较小的标准卷积感受野，导致无法全面捕获多尺度特征信息的问题（Wang et al. 2020a, b）。然而，空洞卷积可以确保特征图的分辨率属性。它以较少的参数和较小的计算量实现有效的卷积核感知，并通过合理的扩展效应聚合上下文信息。
多尺度信息融合的 ASPP 模块最初由 Google 团队提出（Chen et al. 2017）。使用具有多个空洞采样率的空洞卷积并行地对特征图进行采样。同时，为了减少 ASPP 模块的参数，我们使用 DW-conv 来优化其架构，其架构如图 6 所示。
因此，在我们的网络中，在上采样步骤之前，包含高层信息的特征图被输入到 ASPP 模块中。这种安排使 ASPP 模块能够从各种感受野获取 BEV 图像特征，从而提取各种尺度的特征。
### 基于我们提出的描述子的相似性测量
在相似性度量阶段之前，Fast-DiSCO 模块负责计算旋转不变的描述符。随后，选择合适的环路闭合候选者。由于旋转不变的描述符表示为向量，我们使用余弦距离度量来衡量相似性，如算法 1 所示。描述符之间的距离由以下计算确定：
$$ d(P_{q},P_{s})=1-\frac{f_{1}f_{2}}{\|f_{1}\|\|f_{2}\|} $$
其中 $f_{1}=[x_{1},x_{2},...,x_{1024}]$ 和 $f_{2}=[y_{1},y_{2},...,y_{1024}]$ 是使用 Fast-DiSCO 模块的 $P_{q}$ 和 $P_{s}$ 的 1024 维描述符。
Fig. 5 Schematic diagram of residual architecture network
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Fig. 6 Schematic diagram of ASPP module based on depth-wise separable convolution
输入：当前点云：$P_q$，历史点云数据库：$D_h = \{P_h^l\}(i = 1,2,\ldots)$
输出：数据库中历史点云的索引
v. 当 $P_q$ 不为空时，循环
2. 使用 Fast-DiSCO 模块计算 $P_q$ 和 $P_h^l(i=1,2,\ldots)$ 的描述符
3. 构建 $P_h^l(i=1,2,\ldots)$ 的 KD 树
4. 如果在 $P_h^l(i=1,2,\ldots)$ 的 KD 树中未找到相似的描述符，则
5. 退出循环；
6. 否则，
7. 在 $P_h^l(j=m,\ldots,m+k)$ 的 KD 树中找到十个最相似的描述符
8. 结束 if
9. 对于从 $i=1$ 到 k 的每个 i，
10. 使用公式 (8) 计算 $C_h^l(j=m,\ldots,m+k)$ 和 $P_q$ 之间的距离 $P_h^l(j=m,\ldots,m+k)$
11. 结束 for
12. 如果 $\exists C_h^l(j=m,\ldots,m+k) < d_{threlot}$ 为真，则
13. 返回索引；
14. 否则，
15. 退出循环；
16. 结束 if
17. 结束 while
Algorithm 1 The Proposed LCD Method
## 4 实验验证
在本部分，我们使用两个公共数据集来阐述我们提出的 Fast-DiSCO 的召回率和效率。此外，我们对渐进过程进行了全面的实验评估，并分别检查了定位识别和姿态估计模型。此外，我们将我们的 LCD 方法扩展到完整的 LiDAR-SLAM 系统。
我们的方法在由我们的机器人平台收集的数据集中经过验证。此外，我们通过实际物理实验评估了 LCD 方法对 z 方向定位误差的影响。图 7 显示了配备两组来自 Agile-X Robotics 的电机和驱动器、一个高密度锂电池、一个用于可视化周围环境的 Realsense D435i 相机以及一个运行 Ubuntu 18.04 操作系统和 Robot Operating System (ROS) 的嵌入式 NVIDIA XAVIER AGX 设备的机器人平台。此外，一个 LS-C16 LiDAR 用于感知周围环境并估计机器人的位置。
### 4.1 实现和训练
我们的模型是在配备 AMD Ryzen 7 4800 H CPU @ 2.90GHz 和 NVIDIA GeForce GTX 1650 Ti 显卡（具有 4GB 内存）的台式计算机上进行训练和测试的。 在训练过程中，BEV 图像的分辨率是 $40 \times 120$，图像通道的数量是 20，每个像素对应 1 米。 该网络使用的深度学习框架是 PyTorch，并且使用 Adam 优化器进行训练。 算法参数设置为以下值：四重损失函数的边距 $\alpha_1$ 是 0.5，而 $\alpha_2$ 是 0.2。 网络学习率 $\eta$ 设置为 0.00001。 最小批次大小设置为 16，训练轮数为 25。
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Fig. 7 Our mobile robot platform
### 4.2 基准数据集和评估指标
#### 4.2.1 基准数据集
我们使用 NCLT (Carlevaris-Bianco 等，2016) 和 Mul-Ran (Kim 等，2020) 数据集进行实际的实验验证。 在输入每个点云帧之前，会过滤掉地面平面的信息，因为地面点云是重复的。 之后，所有这些点云都会被降采样到 $[-1,1]$ 米。
NCLT 数据集是一个长期的时间 LiDAR 数据集，由位于密歇根大学北校区的 Segway 机器人平台收集。 该平台上用于进行检查的硬件设备是 Velodyne HDL-32E 3D LiDAR，其采集频率为 10Hz。 在 NCLT 数据集中，距离小于 1.5 米的点云对被认为是正样本，而距离大于 2 米的点云对被认为是负样本。 我们使用“2012-02-04”会话来训练轻量级模型，并使用“2012-03-17”、“2012-06-15”和“2012-08-20”会话进行测试。 最终，为我们的网络生成了 9650 个点云帧用于训练，2429 个点云帧用于测试。 在测试阶段，如果检索到的点云位置在 1.5 米范围内，则将查询帧点云识别为匹配。
MulRan 数据集是一个多模态范围数据集，用于城市定位识别。 该数据由 Ouster OS1-64 3D LiDAR 提供，采集频率为 10Hz。 类似于 NCLT 数据集，我们也将正样本和负样本划分为两类。 同时，我们使用“DDC03”会话来训练模型，并使用“DCC01”和“DCC02”会话来评估模型的泛化能力。 最终，为我们的网络生成了 785 个点云帧用于训练，878 个点云帧用于测试。 在测试阶段，如果检索到的点云位置在 3 米范围内，则将查询帧点云识别为匹配。
我们的数据集由我们在室内和室外环境中使用移动机器人平台收集的短期 LiDAR 数据组成，如图 8 所示。 其中，点云地图中的颜色编码为点云的强度值。 点云强度与诸如物体材料的反射特性、LiDAR 的入射角度以及物体与传感器之间的距离等因素密切相关。 例如，具有高反射率的物体（如金属表面）通常显示为暖色调（如黄色或橙色），而具有较低反射率的区域（如某些非金属或粗糙表面）通常显示为冷色调（如蓝色或绿色）。 室内环境是在长走廊中收集的，而室外数据集是在校园内的道路上收集的。 由于低线 LiDAR 的垂直分辨率较低，SLAM 方法在较长的时间内会产生显着的 z 轴方向漂移。 为了验证我们提出的 LCD 方法在 SLAM 定位中的有效性，我们只考虑沿 z 轴的定位数据。 我们还使用校准工具来测量垂直距离并评估垂直精度。
#### 4.2.2 评估指标
测试数据集的评估方法是选择一个查询位置，并将其与一组称为数据库的剩余位置进行匹配。 使用不同方法为这些站点获得的描述符的欧几里得距离用于匹配。 Recall@X 评估基于这样的假设：如果从数据库中检索的前 X 个最相似的位置中，至少有一个位置与查询位置在阈值距离之内，则认为该位置的识别是正确的。 Recall@1 和 Recall@1% 被认为是 LCD 中最重要的评估指标。 此外，标题的评估指标包括标题的平均误差 (Mean) 和标题的标准误差 (Std)。 至于效率的比较，评估指标包括模型参数的数量和网络的推理时间。
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(a)
(b)
Fig. 8 Visualization diagram of self-collected datasets. (a) Indoor corridor; (b) Outdoor campus
对于效率的比较，评估指标包括模型参数的数量和网络的推理时间。
### 4.3 结果
#### 4.3.1 公共数据集上的实验
选择了四种具有竞争力的点云识别方法进行比较，包括 Scan Context (Kim and Kim 2018)、PointNetVLAD (Uy et al. 2018)、DiSCO (Xu et al. 2021) 和 OverlapNet (Chen et al. 2021)。
Scan Context 是一种手工设计的点云描述符。 通过将原始点云转换为大小为 Ring $\times$ Sector 的鸟瞰图，从中提取稳定的点云全局描述符。 ring 和 sector 参数分别设置为 $40 \times 120$。
PointNetVLAD 是第一个基于深度学习的点云识别方法。 其中，PointNet 用于提取点云特征，NetVLAD 用于编码特征。 最终，可以获得基于 Tensorflow 版本的 1024 维特征描述符。
DiSCO 使用多层 BEV 图像 (大小为 $40 \times 120 \times 20$) 作为输入，并通过特征提取器获得 1024 维特征描述符。 通过该网络可以同时执行鲁棒的场景识别和更准确的航向角估计。
OverlapNet 可以通过学习范围图像中的重叠比和相对航向角来解决点云的识别问题。 由于检索过程效率低下，只能评估相对航向角部分。
1) 识别分析。
在实际的定位检索情况下，需要多个候选定位来确保鲁棒性。 因此，前 N 个候选用于评估整体的识别性能。 对应于之前的先进方法，NCLT 和 MulRan 数据集的 N 值均为 10。 然后，分别运行我们的方法和比较方法，以获得场景识别的召回率结果。 在 NCLT 数据集中，我们使用“2012-02”部分（包含许多环路场景）作为基本数据库，并将“2012-06”部分（包含环路场景）作为示例进行测试，以获得相应的 PR 曲线，实验结果如图 9 所示；表 1
图 9(a) 和图 9(b) 显示，我们方法的场景识别能力具有很大的竞争优势。其中，为了测试我们算法的在线识别能力，我们在 NCLT 数据集的“2012-06-15”部分中选择了足够多的 2000 个新位置对（正负样本比例为 1:1），用于验证，作为未见场景的在线识别结果。从图 9(c) 可以看出，与其它方法相比，我们方法的未见场景识别能力最佳。PointNetVLAD 由于未能考虑场景中的旋转变化，因此表现出相对较差的检测性能。这种缺点尤其体现在其无法检测到反向闭合以及曲线斜率的快速下降。ScanContext 尽管在理论上具有旋转不变性，但它严重依赖于垂直高度信息，这在场景中垂直高度变化不明显时会限制其性能。相比之下，DiSCO 和我们提出的 Fast-DiSCO 方法都表现出相对较强的检测性能，主要依靠多占用 BEV 图像来应对旋转变换的挑战。与 DiSCO 方法略有不同，我们方法的 Precision-Recall 曲线显示，随着召回率的增加，精度率略有下降。
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(a)
(b)
(c)
Fig. 9 Comparison of place recognition performance between Fast-DiSCO and other methods on NCLT and MulRan datasets: (a) average recall rate for location recognition on NCLT dataset; (b) average recall rate for location recognition on MulRan dataset; (c) precision-recall curves obtained by running the unobserved place recognition in Section "2012-06-15" of NCLT dataset
Table 1 Average recall rate of different methods on NCLT and MulRan datasets
| Dataset | Method | Recall@1% | Recall@1 |
| NCLT | ScanContext | 91.25% | 60.21% |
| PointNetVLAD | 75.32% | 43.82% |
| DiSCO | 99.10% | 89.47% |
| Ours | 99.35% | 91.23% |
| MuRan | ScanContext | 83.21% | 56.48% |
| PointNetVLAD | 82.75% | 53.20% |
| DiSCO | 85.94% | 62.48% |
| Ours | 84.36% | 63.02% |
Table 2 Recall rate on the rotated NCLT dataset
| Dataset | Method | Recall@1% | Recall@1 |
| NCLT | ScanContext | 86.05% | 58.76% |
| PointNetVLAD | 64.21% | 34.21% |
| DiSCO | 95.18% | 88.72% |
| Ours | 96.12% | 90.67% |
为了进行比较，我们在 NCLT 和 MulRan 数据集上测试了 ScanContext 方法，在 NCLT 数据集上，Recall@1% 为 91.25%，Recall@1 为 60.21%；在 MulRan 数据集上，Recall @1% 为 83.21%，Recall@1 为 56.48%。对于 PointNetVLAD 方法，在 NCLT 数据集上，Recall@1% 为 75.32%，Recall@1 为 43.82%；在 MulRan 数据集上，Recall@1% 为 82.75%，Recall@1 为 53.20%。使用 DiSCO 方法，在 NCLT 数据集上，Recall@1% 为 99.10%，Recall@1 为 89.47%；在 MulRan 数据集上，Recall@1% 为 85.94%，Recall@1 为 62.48%。可以注意到，DiSCO 方法由于其出色的性能而具有竞争力。
与 DiSCO 方法相比，我们的 Fast-DiSCO 方法表现出更好的性能。在 NCLT 数据集上，Recall@1% 为 99.35%，Recall@1 为 91.23%。在 MulRan 数据集上的性能也相当有竞争力，其中 Recall@1% 为 84.36%，Recall@1 为 63.02%。这证明了所提出的改进方法在大型点云定位识别中的可行性和优越性。
## 2 ) 旋转不变性分析
为了验证我们提出的描述符的旋转不变性，我们进行了一项实验，涉及在 NCLT “2012-06-15” 部分中随机旋转点云，以模拟视角的改变。如表 2 所示，与其它方法相比，我们的方法在召回率方面表现更好。综合考虑表 1 和表 2 的结果，可以明显看出，我们提出的描述符确实保持了旋转不变性。但是，值得注意的是，PointNetVLAD 难以有效地泛化到旋转的 NCLT 数据集。这种限制归因于 PointNetVLAD 描述符对旋转的更高敏感性。
3) 标题估计分析。
基于 NCLT 和 MulRan 数据集中点云的地面真实方向，评估了所提出的关于俯仰角估计的准确性。
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基于NCLT和MulRan数据集中点云的真值朝向，本文对所提方法的偏航角估计精度进行了评估。
根据 DiSCO、OverlapNet 和 Fast-DiSCO 计算的偏航角估计误差见表 3。结果表明，DiSCO 方法和我们提出的方法在 NCLT 数据集和 MulRan 数据集上的平均和标准估计误差均远低于 OverlapNet 方法的计算值。此外，在 MulRan 数据集上，我们提出的方法的估计误差低于 $3^{\circ}$。这意味着优化的网络可以更好地提取特征，并且在方向估计方面具有最高的准确性。
4) 逐步的实验研究。
为了确保轻量级网络的地标识别能力，主要修改可以总结如下：
要点 1：将下采样模块中的池化层替换为深度可分离卷积；
要点 2：将所有 $3 \times 3$ 深度可分离卷积替换为 $5 \times 5$ 深度可分离卷积；
要点 3：在编码过程中引入残差架构；
要点 4：在上采样前添加 ASPP 模块。
通过上述四个修改，对网络性能的改进是在 Mul-Ran 数据集上进行的，该数据集的训练时间较短，用于评估。首先，使用没有上述四个更改的原始网络作为基线模型。然后，依次对原始网络应用上述修改，进行消融实验。在消融实验中，召回率和偏航角估计误差用作评估标准，实验结果见表 4。可以看出，模型最初存在欠拟合现象。随着改进点的引入，模型的地标识别性能逐渐提高。
此外，我们的分析还扩展到要点 4 对场景识别能力的影响。如图 10 所示，在模型中包含 ASPP 模块，可以从点云中生成更有价值的特征信息。相比之下，缺少 ASPP 模块的模型倾向于丢失某些关键特征信息。这突出了要点 4 在增强模型场景识别能力方面的重要性，因为它保留了必要的特征细节。此外，还使用了颜色图来直观地显示特征图中激活强度，较暖的颜色（例如红色）表示较高的激活。
Table 3 Yaw angle estimation for different methods on NCLT and MulRan datasets
| Dataset | Method | Mean(deg) | Std(deg) |
| NCLT | OverlapNet | 13.52 | 26.18 |
| DiSCO | 2.93 | 2.93 |
| Ours | 1.26 | 1.85 |
| MulRan | OverlapNet | 4.25 | 15.32 |
| DiSCO | 3.67 | 11.25 |
| Ours | 2.55 | 2.99 |
此外，还使用了颜色图来直观地显示特征图中激活强度，较暖的颜色（例如红色）表示较高的激活。
5) LiDAR 激光雷达激光雷达SLAM 改进。
在本实验中，所提出的LCD方法被集成到FAST-LIO2中（Xu et al. 2022），并通过使用FastGICP（Koide et al. 2021）作为几何验证方法，在检测到环路闭合时，将当前点云帧与历史帧进行匹配，从而建立环路闭合约束。然后，FAST-LIO2前端获取的激光雷达里程计因子以及我们LCD方法生成的环路闭合因子，都被添加到全局因子图中，用于后端优化进行地图构建。图11显示了在FAST-LIO2中添加了我们的环路闭合约束后，在NCLT序列“2012-06”上估计的轨迹。图中，检测到的环路闭合以黑色线条表示，轨迹以红色线条突出显示。此外，还可以看到，NCLT部分观察到的环路闭合在地图中完全闭合，并且在估计的轨迹中没有重叠。此外，蓝色的点云地图显示了很少的伪影，这进一步表明我们的LCD可以提高地图质量。
为了提供环路候选提取过程的视觉表示，我们从图11中选择了一个点云帧（绿色框内）用于验证，如图12所示。在该图中，当前帧被投影到多层俯视图像（BEV）中。接下来，使用Fast-DiSCO计算当前帧的描述子。下一步是从Kd-tree中快速检索10个最相似的环路候选者，基于余弦距离。
Table 4 Performance evaluation of each modification
| Method | Improvement point 1 | Improvement point 2 | Improvement point 3 | Improvement point 4 | Place recognition(%) | Yaw angle(deg) |
| Ave recall@1% | Ave recall @1 | Mean | Std |
| 1 | ✗ | ✗ | ✗ | ✗ | 79.25 | 55.12 | 3.23 | 8.15 |
| 2 | ✓ | ✗ | ✗ | ✗ | 80.12 | 59.38 | 3.12 | 6.32 |
| 3 | ✓ | ✓ | ✗ | ✗ | 82.08 | 61.23 | 2.95 | 5.14 |
| 4 | ✓ | ✓ | ✓ | ✗ | 83.95 | 62.78 | 2.63 | 3.29 |
| 5 | ✓ | ✓ | ✓ | ✓ | 84.36 | 63.02 | 2.55 | 2.99 |
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(a)
(b)
Fig. 10 Visualization of feature map w/o ASPP module. (a) model without ASPP; (b) model with ASPP
Fig. 11 The resulting trajectory and map of NCLT sequence “2012-06-15”
在检索后，进行几何验证，从而识别出最终的环路闭合候选帧。此外，值得注意的是，我们的方法即使在涉及反向环路的情况，也表现出有效的检测能力，如图所示。
6) 运行时评估。
一般来说，更好的检测性能与更复杂的模型相关。但是，当模型更复杂时，模型参数的数量会增加。因此，需要在精度和复杂性之间取得平衡。表5显示了所提出的网络及其原始DiSCO网络的参数数量。可以发现，我们的方法压缩了模型参数的数量，并有效地保持了网络性能。与DiSCO相比，模型参数的数量仅为22.39%。
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Fig. 12 Execution result of selection of loop candidate
Table 5 Comparison of model parameters
| Model | Parameters(M) |
| DiSCO (filters: [^64] [^128] [^256] [^512]) | 7.77 |
| Ours (filters: [^32] [^64] [^128] [^256]) | 1.74 |
模型越复杂，参数量就会越多。因此，需要在精度与复杂度之间取得平衡。表5展示了本文所提网络和原始DiSCO网络的参数量。可以看出，我们的方法压缩了模型参数量，同时有效维持了网络性能。与DiSCO相比，我们方法的模型参数量仅为它的22.39%。
此外，我们使用以下两种方法来评估我们的LCD方法的效率和计算需求，具体如下：(1) 检查我们LCD方法的时空复杂度，其计算复杂度为$O(L \times W + K)$。BEV图像的尺寸为L和W，其点云帧的数量为K。(2) 计算MulRan数据集上每个点云帧的平均执行时间。更具体地说，我们计算从初始预处理到最终选择最相似的候选点云帧所需的处理时间。此外，我们将总体处理时间划分为四个部分：点云帧的预处理、特征生成、航向估计和使用Kd-Tree进行的相似性测量。表6显示了DiSCO和我们方法在每个点云帧上的平均计算执行时间。
如可以所见，改进算法在特征生成模块和航向角估计模块的时间成本低于DiSCO，总执行时间减少了7.75毫秒，速度提高了30.60%。我们的LCD方法为49.71毫秒，这满足了实时要求，因为大多数激光雷达的数据采样频率约为10Hz。
### 4.3.2 物理实验
为了验证我们 LCD 方法的有效性，我们通过一系列室内和室外实验进行验证，重点关注其对 SLAM 的影响。我们使用 FAST-LIO2 方法作为 SLAM 方法，并将我们的环路检测算法集成到该方法中。室内和室外环境的地图结果如图 13 所示。如图 13(a) 和图 13(c) 的红色区域所示，未使用环路闭合的 SLAM 方法生成的地图会产生虚影。相比之下，结合我们 LCD 方法的 SLAM 算法生成的地图没有虚影，并且闭环的轨迹重合，如图 13(b) 和图 13(d) 所示。在室外环境中，在 320 秒左右发生了一个环路，并且返回了初始时刻的位置。此时，z 轴方向的定位被校正，如图 14 中的黑色区域所示。因此，环路检测方法显著减少了 z 轴方向的累积定位误差。
### 4.4 讨论
我们提出的方法的关键创新在于，它通过从多尺度上下文特征中学习旋转不变的描述符，实现了一种统一的方法来获得鲁棒的视角和域泛化。虽然这些是通过架构上的改进（DW-conv，ASPP）来实现的，但这些选择是基于关键的算法洞察：
对未见视角的泛化：该方法不仅在描述符的设计中强制执行旋转不变性，而且贯穿于整个学习过程中。通过结合傅里叶变换的固有属性以及从多层俯视图图像中训练的网络，它学习了与机器人的平面旋转无关的特征。这直接实现了在反向环路和从显著改变的视角下可靠的识别，这是非不变方法的一个常见失效点。
改进的全局上下文建模：ASPP 模块的集成不仅仅是一个性能提升，对于分层特征融合至关重要。它允许网络同时捕获局部结构的精细细节和从俯视图表示中更广泛的语义模式（例如，交叉路口的布局与走廊），从而实现多尺度理解，这是区分感知上相似但全局上不同的位置的关键算法，从而减少误报。
Table 6 Comparison of the average computation execution time in the MulRan dataset
| Dataset | Method | Preprocessing (ms) | Signature generation(ms) | Yaw estimation(ms) | Similarity measurement |
| MulRan | DiSCO | 0.45 | 19.65 | 5.23 | / |
| Ours | 0.45 | 15.28 | 1.85 | 32.13 |
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(a)
(b)
(c)
Fig. 13 mapping results in the indoor and outdoor environments. (a) mapping result without LCD in the indoor long corridor environment. (b) mapping result with our proposed LCD in the indoor long corridor
(d)
environment. (c) mapping result without LCD in the outdoor campus environment. (d) mapping result with our proposed LCD in the outdoor campus environment
处理跨域变化：基于 DW-conv 的轻量级设计，不仅可以加快计算速度，还可以作为一种强大的正则化器，强制网络从俯视图图像中学习一组更本质和更鲁棒的特征，而参数数量却大大减少。这减少了对训练数据的特定噪声和密度模式的过度拟合，从而在不同的环境（室内走廊）和数据集（NCLT/Mul-Ran）中提高了性能，这是更好跨域适应性的标志。
虽然所提出的LCD方法在性能方面表现出色，但它也存在一些局限性。首先，从多层鸟瞰图（BEV）图像构建的描述符本质上依赖于环境的垂直结构。因此，它可能对由诸如激光雷达里程计中的严重俯仰或滚转误差，或地形高度的大幅变化引起的垂直不一致敏感，这可能会扭曲BEV层的占用信息。其次，该方法的有效性与激光雷达传感器的垂直分辨率和扫描模式相关。它针对特定型号的激光雷达进行了优化，并在实验评估中使用了16通道的LS-C16单元。因此，当用于具有明显不同的垂直视场或分辨率特征的传感器时，其性能可能会发生变化。这包括，例如，具有非常窄垂直孔径的固态激光雷达。
## 5 结论
在本文中，我们提出了一种用于环路闭合检测的新方法。一方面，通过Fast-DiSCO构建了一种点云的全局描述符。另一方面，提出了一种基于我们提出的描述符的相似性度量。基于实验中的NCLT和MulRan数据集，可以发现，所提出的Fast-DiSCO可以在快速推理速度和参数数量略微的情况下同时估计候选帧的位置和相对方向。此外，我们的LCD方法被集成到一个完整的基于激光雷达的SLAM系统中，并在自收集的数据集中验证了其有效性。主要结论如下：
(1) 与DiSCO、ScanContext和PointNetVLAD方法相比，所提出的Fast-DiSCO提高了位置识别的Recall@1%和Recall@1。Fast-Disco方法在NCLT数据集和MulRan数据集上，与ScanContext和PointNetVLAD方法相比，在Recall@1%方面表现出显著的提升。此外，与DiSCO方法相比，Fast-DiSCO方法在NCLT数据集和MulRan数据集上分别提高了Recall@1 1.76%和0.54%。
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Fig. 14 Location result of z-axis in the outdoor environment
以及在NCLT数据集和MulRan数据集上，与ScanContext和PointNetVLAD方法相比，Recall@1有所提高。此外，与DiSCO方法相比，Fast-DiSCO方法在NCLT数据集和MulRan数据集上，Recall@1分别提高了1.76%和0.54%。
(2) 提出的Fast-DiSCO方法在航向角度估计的误差方面优于DiSCO和Overlap方法。当应用Fast-Disco方法时，在NCLT数据集和MulRan数据集上，估计航向角度的标准误差分别进一步降低了$1.08^{\circ}$和$8.26^{\circ}$。
(4) 所提出的方法在实时位置识别方面表现良好。与DiSCO方法相比，推理时间和模型参数数量分别减少了30.60%和77.61%。我们的LCD方法的整体时间具有更好的实时性能。
Fast-DiSCO的主要创新之处在于其轻量级的U形骨干网络，该网络集成了深度可分离卷积以降低计算成本，以及增强感受野和特征表示的ASPP模块。未来，我们计划探索集成3D注意力模型和视觉BEV信息，以进一步提高环路闭合检测的性能。
致谢：作者感谢匿名评审员提出的宝贵意见和建议。
致谢：作者感谢匿名评审员的宝贵意见和建议。
作者贡献：Chizhou Zhang 参与了研究、可视化、方法和概念设计；Chizhou Zhang 和 Guanqiang Wang 参与了写作（原始草稿）、验证和数据整理；Mingsong Chen 参与了项目管理、监督和方法设计；Yongcheng Lin 参与了方法设计和监督；Zehao Li 参与了正式分析和软件开发。
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Zehao Li; 所有作者均已阅读并同意发表本手稿的最终版本。
Funding: 本研究由湖南省自然科学基金的一般项目资助，项目编号为 2025JJ5027。
数据可用性：在当前研究中，未生成或分析任何数据集。
## 声明
利益冲突：作者声明无利益冲突。
## 参考文献
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张驰洲于2017年获得湘潭大学机械设计、制造与自动化专业的学士学位，2020年获得南昌大学机械工程专业的硕士学位，2025年获得中南大学机械工程专业的博士学位。目前，他在湖北汽车工业大学人工智能学院担任讲师。他的研究兴趣包括视觉定位与地图构建、SLAM、强化学习和多传感器融合技术。
Mingsong Chen 出生于中国湖南省新邵县。 他于 2006 年获得湖南省湘潭大学机械工程学士学位，并于 2011 年获得湖南省中南大学机械工程博士学位。 自 2011 年以来，他一直是中南大学机械与电气工程学院和轻合金研究所的讲师（2011–2014 年）、副教授（2014–2019 年）和教授。 他是两本书的作者，发表了 80 多篇文章，拥有 30 多项发明。 他的研究兴趣包括智能锻造、机器视觉、智能攀爬机器人、多旋翼无人机和非线性控制系统。
Guanqiang Wang 于 2017 年获得湖南省湘潭大学机械设计、制造与自动化专业学士学位，并于 2025 年获得中南大学机械工程博士学位。 目前，他在桂林电子科技大学机械与电气工程学院担任讲师。 他的研究兴趣包括机器视觉、深度学习和控制系统设计。
Yongcheng Lin 出生于中国湖南省浏阳市。 他于 2000 年和 2003 年分别获得辽宁石化大学机械工程学士学位和硕士学位，并于 2006 年获得天津大学机械工程博士学位。 自 2006 年以来，他一直是中南大学机械与电气工程学院的副教授（2006–2011 年）和教授。 他是两本书的作者，发表了 200 多篇文章，拥有 40 多项发明。 他的研究兴趣包括智能锻造、机器视觉、智能攀爬机器人、多旋翼无人机和非线性控制系统。
Zehao Li 2022 年获得中国长沙科技大学机械设计、制造与自动化专业学士学位，2025 年获得中南大学机械工程硕士学位。 他的当前研究兴趣包括攀爬机器人设计、机器人控制技术、SLAM 和多传感器融合技术。