# 使用增强功能检测二维范围数据的行人

Kai O. Arras Óscar Martínez Mozos Wolfram Burgard

弗莱堡大学，计算机科学系，D-79110 弗莱堡

{arras|omartine|burgard}@informatik.uni-freiburg.de

摘要：本文探讨了在二维范围扫描中检测行人的问题。以往的方法主要使用预定义的特征来检测和跟踪行人。我们提出了一种方法，该方法使用监督学习技术来创建分类器，从而实现检测行人。具体来说，我们的方法使用 AdaBoost 来训练一个强大的分类器，该分类器使用来自范围数据中相邻光束组的简单特征，这些光束组对应于腿部。使用激光范围数据的实验结果表明，即使在拥挤的办公环境中，我们的方法也具有鲁棒性。

## I. 介绍

检测行人是运行在人口稠密环境中的机器人的一个关键能力。了解行人的存在、位置和运动状态，可以使机器人更好地理解和预测意图和行为。

在本文中，我们考虑了使用激光测距仪采集的数据进行行人检测的问题。由于此类传感器可以提供广阔的视野，并且与视觉不同，主要不受环境条件的影响，因此在过去，将此类传感器应用于此任务非常流行。但是，激光测距数据包含很少有关人员的信息，特别是由于它们通常由二维范围信息组成。图 1 显示了来自拥挤的办公环境的扫描示例。虽然该扫描是在记录时，但几个人走过办公室。此扫描表明，在拥挤的环境中，即使对于人类来说，二维行人检测也很困难。但是，仔细观察，与人类对应的范围测量值具有某些几何特性，例如大小、圆形度、凸性和紧凑性（参见图 2）。本工作的关键思想是确定一组有意义的标量特征，这些特征可以量化这些特性，并使用监督学习来创建具有最重要特征的行人检测器。具体来说，我们的方法使用 AdaBoost 作为一种选择最佳特征和阈值的方法，同时使用所选特征创建分类器。

过去，许多研究人员专注于在范围扫描中跟踪人物的问题。 在这种背景下，最流行的方法之一是从检测到作为范围图像中的局部最小值出现的移动块中提取腿部 [^1]、[^2]、[^3]、[^4]。 为了实现这一目标，有两种类型的特征非常流行：运动特征和几何特征。 范围数据中的运动通常通过减去两个连续的扫描来识别。 如果机器人本身正在移动，则首先必须对扫描进行对齐，例如，使用扫描匹配。 运动特征的缺点是只能找到移动的人。 Topp 和 Christensen [^5] 扩展了 Schulz 等人的方法。

![Image](images/cd141e99e4e88563e510170fee48cb3d2a7da143f5581790166462a9b51e9089.jpg)

<div style="text-align: center;">Fig. 1. Where are the people? Example scan from a typical office.</div>

al. [^4]。

Cui 等人 [^6] 采用了一种多传感器方法来跟踪人员，该方法使用安装在脚高度的多个激光扫描仪和一个单目摄像头。 在注册激光数据后，他们提取直径 15 厘米的移动区域，并将这些区域作为脚的候选对象。 距离小于 50 厘米的两个脚候选对象被视为一个步行的候选对象。

Xavier 等人 [^7] 也使用几何特征。 他们使用跳跃距离条件将范围图像分成聚类，并对每个聚类应用一组几何规则，以区分线条、圆形和腿部。 腿部被定义为具有附加直径条件的圆形。

在上述所有方法中，特征的选择及其阈值均未通过学习或自动确定，而是通过手动设计和调整。 这促使我们采用一种学习技术。

Hähnel 等人 [^8] 考虑了识别由动态物体（如人员）反射的范围扫描中的光束的问题。 他们独立地考虑每个光束，并应用 EM 算法来确定光束是否被动态物体反射。 我们的方法，相比之下，考虑光束组，并根据其属性对整个组进行分类。

---

![Image](images/073ad788a0857538cd2f55a7c6313aa49ee74cff12ae2ba11256bff685ad1670.jpg)

<div style="text-align: center;">Fig. 2. Typical range readings from legs of people. As can be seen, the appearance can change drastically, also because the legs cannot always be separated. Accordingly, the proper classification of such pattern is difficult.</div>

整个组。

AdaBoost 已经成功地用作不同的对象识别应用中的一种提升算法。 Viola 和 Jones [^9] 基于灰度差异的简单特征，创建了一个快速的面部分类器。 Treptow 等人 [^10] 使用 AdaBoost 算法来跟踪 RoboCup 环境中的一个球，而无需颜色信息。 此外，Martínez Mozos 等人 [^11] 使用 AdaBoost 创建一个分类器，该分类器能够识别 2D 地图中的位置。 他们使用从范围数据中提取的几何特征作为提升算法的输入。 Rottmann 等人 [^12] 还在 AdaBoost 中使用几何特征以及视觉特征。 视觉特征基于图像中检测到的某些类型对象的数量。

我们的动机是认为，在范围数据中检测人员的合适特征是一个被低估的问题。 在人员跟踪的背景下，重点主要放在跟踪算法上，而不是在特征检测问题上。 我们认为，更可靠的特征检测最终将提高跟踪性能。

本文的组织结构如下。 在简要介绍提升作为一种监督方法，用于学习分类器后，我们在第 3 节中讨论了我们方法的特征。 最后，第 4 节包含使用学习的分类器获得的实验结果。

### II. 提升

Boosting 是一种创建准确的强分类器的通用方法，它通过组合一组弱分类器来实现。 每个弱分类器的要求是其准确性要优于随机猜测。 在这项工作中，我们使用 Freund 和 Schapire 提出的 AdaBoost 算法 [^13]。 该算法的输入是带有标签的训练数据集合 $(e_n, l_n), n = 1, \ldots, N$，其中每个 $e_n$ 是一个示例，而 $l_n \in \{+1, -1\}$ 表示 $e_n$ 是正例还是负例。 在一系列的轮次 $t = 1, \ldots, T$ 中，该算法反复选择一个弱分类器 $h_t(e)$，该分类器使用在训练示例上的权重分布 $D_t$。 期望所选的弱分类器在加权训练示例中具有较小的分类误差。 该算法的思路是在每个轮次中修改权重分布 $D_t$，增加那些被前一个弱分类器错误分类的示例的权重。 最终的强分类器 H 是 T 个最佳弱分类器的加权多数投票。 好的弱分类器会被赋予较大的权重，而较差的弱分类器会被赋予较小的权重。

在整个工作中，我们使用了 Viola 和 Jones [^9] 提出的方法，该方法中，弱分类器依赖于

泛化 AdaBoost 算法

- 输入：示例集合 $(e_1, l_1), \ldots, (e_N, l_N)$，其中 $l_n = +1$ 代表正例，$l_n = -1$ 代表负例。

- 初始化：为 $D_1(n) = \frac{1}{2a}$ 初始化权重 $l_n = +1$，为 $D_1(n) = \frac{1}{2b}$ 初始化权重 $l_n = -1$，其中 a 和 b 分别是正例和负例的数量。

- 对于 $t = 1, \ldots, T$ 轮次：
  1) 归一化权重：$D_t(n) = \frac{D_t(n)}{\sum_{i=1}^N D_t(i)}$。
  2) 对于每个特征 $f_j$，使用 $h_j$ 训练一个弱分类器 $D_t$。
  3) 对于每个 $h_j$，计算：$r_j = \sum_{n=1}^N D_t(n) h_n h_j(e_n)$，其中 $h_j(e_n) \in \{+1, -1\}$。
  4) 选择最大化 $h_j$ 的 $|r_j|$，并设置 $(h_t, r_t) = (h_j, r_j)$。
  5) 更新权重：$D_{t+1}(n) = D_t(n) \exp(-\alpha_t h_t h_n(e_n))$，其中 $\alpha_t = \frac{1}{2} \log(\frac{1 + r_t}{1 - r_t})$。

- 最终的强分类器由以下公式给出：$H(e) = \text{sign}(F(e))$，其中 $F(e) = \sum_{t=1}^T \alpha_t h_t(e)$。

单值特征 $f_{j}$，形式如下：

 $$ h_{j}(e)=\left\{\begin{array}{l l}+1&\text{if}p_{j}f_{j}(e)<p_{j}\theta_{j}\\ -1&\text{otherwise},\end{array}\right. $$

其中 $\theta_{j}$ 是一个阈值，$p_{j}$ 是 +1 或 -1，因此表示不等式的方向。 在算法的每个轮次 t 中，学习 $\theta_{j}$ 和 $p_{j}$ 的值，以最小化加权训练示例中的分类错误 [^11]。 针对本工作中的具体任务修改的最终 AdaBoost 算法如表 I 所示。

### III. 特征定义

在本节中，我们描述了用于我们系统的分割方法和特征。 我们假设机器人配备了测距传感器，该传感器提供了一组观测值 $Z = \{b_1, ..., b_L\}$，这些观测值由一组光束组成。 每个光束 $b_j$ 对应于一个元组 $(\phi_j, \rho_j)$，其中 $\phi_j$ 是光束相对于机器人的角度，$\rho_j$ 是光束的长度。

扫描 Z 轴上的光束被分割成基于分割算法的光束子集。在我们的当前系统中，我们使用跳跃距离条件来计算分割：如果两个相邻的光束之间的距离超过一个阈值，则初始化一个新的子集。虽然可以很容易地想象出更复杂或自适应的阈值（参见 Premebida 和 Nunes 的工作 [^14]，了解更多信息），但在我们的实验中，我们发现跳跃距离条件生成的分割可以被后续的学习步骤轻松处理。

分割过程的输出是有序的分段序列$\mathcal{P} = \{S_1, S_2, ..., S_M\}$，满足$\bigcup S_i = Z$。每个分段$S = \{\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2, ..., \mathbf{x}_n\}$中的元素由直角坐标$\mathbf{x} = (x, y)$表示，其中$x = \rho \cos(\phi)$和$y = \rho \sin(\phi)$，而$(\phi, \rho)$是对应光束的极坐标。

AdaBoost 算法的训练示例由一组段及其标签组成。

 $$ \begin{array}{r l r}{E}&{=}&{\left\{\left(S_{i},l_{i}\right)\mid l_{i}\in\left\{+1,-1\right\}\right\},}\end{array} $$

---

其中 $l_{i}=+1$ 表示段 $S_{i}$ 是一个正例，而 $l_{i}=-1$ 表示段 $S_{i}$ 是一个负例。请注意，标准的 AdaBoost 算法仅是一个二元分类器。在某些情况下，如果需要对不同的对象进行分类，可以使用决策列表，如 Martínez Mozos 等人在移动机器人中的地方标记应用中成功使用的技术 [^11]。

我们将一个特征 f 定义为一个函数 $f: S \to \mathbb{R}$，该函数接受一个段 S 作为参数，并返回一个实数值。这里，S 是所有可能段的集合。对于每个段 $S_i$，我们确定以下十四个特征：

1) 点的数量：$n = |S_i|$。

2) 标准偏差：此特征由以下公式给出：

   $$ \sigma=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{j}||\mathbf{x}_{j}-\bar{\mathbf{x}}||^{2}}, $$

其中 $\bar{x}$ 表示一个段 $S_{i}$ 的重心。

3) 从中位数平均偏差：此特征旨在更稳健地测量段的紧凑性，而不是标准偏差。一个分布 $f(x)$ 的中位数是累积分布函数 $F(x) = 1/2$ 的值。对于一个排序的 K 个标量随机样本 $x_i$，中位数 $\tilde{x}$ 的定义是：

   $$ \tilde{x}=\left\{\begin{array}{l l}{x_{(K+1)/2}}&{\mathrm{i f~}K\mathrm{~i s~o d d}}\\ {\frac{1}{2}(x_{K/2}+x_{K/2+1})}&{\mathrm{i f~}K\mathrm{~i s~e v e n}}\end{array}\right. $$

与均值不同，中位数对异常值不太敏感。在我们的多维情况下，我们使用向量的中位数方法 $\tilde{x}$ 计算 [^15]，即 $\tilde{x} = (\tilde{x}, \tilde{y})$。平均偏差则为：

 $$ \varsigma=\frac{1}{n}\sum_{j}||\mathbf{x}_{j}-\tilde{\mathbf{x}}|| $$

4) 来自前一个段的跳跃距离：此特征对应于 $S_{i}$ 的第一个点和 $S_{i-1}$ 的最后一个点之间的欧几里德距离。

5) 到下一个段的跳跃距离：$S_{i}$ 的最后一个点和 $S_{i+1}$ 的第一个点之间的欧几里德距离。

6) 宽度：此特征测量序列的第一点和最后一点之间的欧几里得距离。

7) 线性度：此特征测量线段的直线程度，对应于拟合到线段的直线的残差平方和。给定线段点的极坐标 $\mathbf{x}_i = (\phi, \rho)$，在最小二乘意义下，拟合到线段的直线（在 Hessian ( $\alpha, r$)-表示中）以最小化点到直线的垂直误差，具有封闭形式的解。我们使用 (未加权) 的表达式，如 [^16] 所示。找到直线参数 $(\alpha, r)$ 后，计算残差平方和为

   $$ s_{l}=\sum_{j}(x_{j}c o s(\alpha)+y_{j}s i n(\alpha)-r)^{2}, $$

其中 $x_j = \rho_j \cos(\phi_j)$ 和 $y_j = \rho_j \sin(\phi_j)$

8) 环形度：此特征测量线段的环形度。与前面的特征类似，我们对拟合的圆计算平方残差总和。给定一组笛卡尔坐标的点，一种快速且优雅地以最小二乘意义找到最佳圆的方法是参数化问题，参数向量为 $x = (x_c \quad y_c \quad x_c^2 + x_c^2 - r_c^2)^T$，其中 $x_c$、$y_c$ 和 $r_c$ 分别表示圆心和半径。这样，可以建立超定方程系统 $A \cdot x = b$，

   $$ \boldsymbol{A}=\left(\begin{array}{c c c}{{{-2x_{1}}}}&{{{-2y_{1}}}}&{{{1}}} \\{{{-2x_{2}}}}&{{{-2y_{2}}}}&{{{1}}} \\{{{\vdots}}}&{{{\vdots}}}&{{{\vdots}}} \\{{{-2x_{n}}}}&{{{-2y_{n}}}}&{{{1}}}\end{array}\right)\quad\boldsymbol{b}=\left(\begin{array}{c}{{{-x_{1}^{2}-y_{1}^{2}}}} \\{{{-x_{2}^{2}-y_{2}^{2}}}} \\{{{\vdots}}} \\{{{-x_{n}^{2}-y_{n}^{2}}}}\end{array}\right) $$

并使用伪逆求解。

 $$ x=(A^{T}A)^{-1}A^{T}\cdot b. $$

残差平方和为

 $$ s_{c}=\sum_{i=1}^{n}(r_{c}-\sqrt{(x_{c}-x_{i})^{2}+(y_{c}-y_{i})^{2}})^{2}. $$

这种最小二乘问题的参数化比 Song 等人使用的方案具有更好的几何性质 [^17]。当几何形状在拟合中起作用时（与统计学中的回归相反），必须注意最小化哪些误差。否则，可能会出现代数上正确但几何上无用的最小二乘拟合结果。

9) 半径：此特征是拟合到线段的圆的半径 $r_{c}$。它是线段大小的替代测量指标 $S_{i}$。

10) 边界长度：此特征测量与线段对应的多边形的长度。

    $$ l=\sum_{j}d_{j,j-1} $$

其中 $d_{j,j-1} = \|\mathbf{x}_j - \mathbf{x}_{j-1}\|$ 是线段中两个相邻点之间的距离。

11) 边界规则性：我们计算线段中相邻点距离的 $d_{j,j-1}$ 的标准差。

12) 平均曲率：使用以下曲率近似计算沿线段 $\bar{k} = \sum \hat{k}_j$ 的平均曲率 $S_i$。对于三个连续的点 $\mathbf{x}_A$、$\mathbf{x}_B$ 和 $\mathbf{x}_C$，设 A 为三角形 $\mathbf{x}_A\mathbf{x}_B\mathbf{x}_C$ 的面积，$d_A$、$d_B$ 和 $d_C$ 分别为三个点之间的距离。则，边界在 $\mathbf{x}_B$ 处的离散曲率的近似值由以下公式给出。

    $$ \hat{k}=\frac{4A}{d_{A}d_{B}d_{C}}. $$

这是一个关于 $r_{c}$ 的替代测量值，因为曲率和半径成反比。

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![Image](images/cd41d9da70bcef0a38344659e412a80a1cba07a545bd6c086e5faab3de475975.jpg)

<div style="text-align: center;">Fig. 3. Laser segment with its feature profile. The highlighted points correspond to the segment and the crosses depicts other readings in the scan. The circle and line are fitted to the segment for the linearity and circularity features.</div>

13) 平均角度差：此特征遍历边界，并计算向量 $\beta_j$ 和 $\overline{\mathbf{x}_{j-1}\mathbf{x}_j}$ 之间的角度 $\overline{\mathbf{x}_j\mathbf{x}_{j+1}}$ 的平均值，其中

    $$ \beta_{j}=\angle(\overline{\mathbf{x}_{j-1}\mathbf{x}_{j}},\overline{\mathbf{x}_{j}\mathbf{x}_{j+1}}). $$

需要注意正确地展开角度差。此特征是测量线段 $S_{i}$ 的凸性/凹性。

14) 平均速度：给定两次扫描及其对应的时间戳$T_{k}, T_{k+1}$，该特征可计算出每个分段点沿光束方向的速度$v_{j}$，

    $$ v_{j}=\frac{\rho_{j}^{k+1}-\rho_{j}^{k}}{T_{k+1}-T_{k}}, $$

其中 $\rho_{j}^{k}$ 和 $\rho_{j}^{k+1}$ 是 j 束在 k 和 k+1 时间的值。

此特征集合构成每个片段的 profile（参见图 3）。由于某些特征对于少于三个点是未定义的（例如，圆形度、半径），因此仅考虑包含 $n>2$ 个点的片段。

一些论文 [^1]，[^6]，[^5] 报告了使用关于 blob 之间距离的附加条件，通常用于将两条腿与同一个人相关联。我们有意不考虑此类条件。将单个腿与人关联，尤其是在几个人站得很近时，是一个复杂的数据关联问题。我们认为，该问题可以通过在一段时间内集成多个观测值来更稳健地解决，而不是直接在特征检测器级别上解决。

![Image](images/8a23c0ef626d11b7beb75b75691ea60566a1bd7f32cc9de3d2e753e31f8120a5.jpg)

<div style="text-align: center;">Fig. 4. The corridor (left) and office (right) environments in which the experiments were carried out.</div>

### IV. 实验

上述方法是使用 180 度 SICK 激光测距仪实现的。实验的目标是证明我们简单的特征可以被提升为用于检测人员的鲁棒分类器。在整个实验过程中，传感器保持固定，并安装在距离地面 30 厘米处。对相应的扫描进行分段，并计算每个片段中 Section III 中描述的特征。然后将标记的片段集随机分成训练集和测试集，每个集包含大约 50% 的片段。训练集用于使用 AdaBoost 学习强大的分类器，而测试集用于评估。测试集中，片段被手动标记为“人员”或“非人员”。通过在实验期间录制的视频，可以正确识别地面真实值。

我们首先展示了我们的分类器如何被训练用于在两个不同的环境中检测人员，即走廊和办公室。此外，我们分析了是否可以使用通用的分类器在两个环境中。此外，我们还展示了如何使用分类器来对没有训练数据的环境中的人员进行分类。我们还将我们的结果与使用文献中常用的特征的启发式方法获得的结果进行比较。在所有这些实验中，我们都使用了 Section III 中的特征 #1 到 #13。在最后一次实验中，我们重复训练和分类步骤，使用运动特征 #14。

AdaBoost 算法的一个重要参数是用于形成最终强分类器的弱分类器 T 的数量。我们进行了几个使用不同 T 值的实验，我们发现 $T = 10$ 个弱分类器在分类器的错误率和算法的计算成本之间提供了最佳的平衡。

### A. 走廊和办公室环境

在第一个实验中，我们录制了总共 540 次扫描，其中一个人在移动和静止。每次扫描都分成片段，并计算每个片段的特征 #1 到 #13。提取的总片段数为 5734。在将片段分成训练集和测试集后，我们训练了我们的 AdaBoost 分类器。测试集的结果如表 II 所示。只有 240 个片段中的 1 个（0.42%），对应于人员，被错误分类（假阴性），而 2589 个片段中的 27 个（1.03%），不对应于人员，被错误分类为人员（假阳性）。这些结果表明，我们的算法可以高精度地检测人员。

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<div style="text-align: center;">TABLE II</div>

<div style="text-align: center;">CONFUSION MATRIX FOR THE CORRIDOR ENVIRONMENT</div>

<table border=1 style='margin: auto; word-wrap: break-word;'><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td><td colspan="2">Detected Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>True Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Total</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>239 (99.58%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>1 (0.42%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>240</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>27 (1.03%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2589 (98.97%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2616</td></tr></table>

<div style="text-align: center;">TABLE III</div>

<div style="text-align: center;">CONFUSION MATRIX FOR THE OFFICE ENVIRONMENT</div>

<table border=1 style='margin: auto; word-wrap: break-word;'><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td><td colspan="2">Detected Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>True Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Total</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>497 (97.45%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>13 (2.55%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>510</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>171 (2.73%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>6073 (96.26%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>6244</td></tr></table>

属于行人的分段被误分类（假阴性），而2589个非行人分段中有27个（占1.03%）被分类为行人（假阳性）。这些结果表明，我们的算法能够高精度地检测行人。

在第二个实验中，我们将激光器放置在一个办公室中，该办公室包含桌子、椅子、箱子、圆形垃圾桶和其他家具，从而创造了一个杂乱的环境。图 4（右侧）显示了一张照片，图 1 显示了在该办公室中拍摄的扫描图。在实验过程中，有两个人在房间里。与之前的实验一样，人们在移动，偶尔会停下来。总共记录了 791 次扫描，从中提取了 13838 个片段。这些片段被分为训练集和测试集，并学习了一个强大的分类器。尽管办公室里有很多物体和家具，这些物体和家具与腿的特征非常相似，但我们仍然获得了 97.25% 的总体分类准确率。混淆矩阵如表 III 所示。

在第三个实验中，我们创建了一个公共的片段集，其中包含走廊和办公室环境中的所有片段。同样，该集合被分为训练集和测试集。表 IV 显示了混淆矩阵。虽然与表 II 和 III 相比，错误率略有增加，但它们仍然低于 4%，在我们看来，这是一个相当好的水平。该结果表明，可以使用两个环境来学习一个公共分类器，同时仍然获得良好的分类准确率。

### B. 将分类器迁移到新环境

以下实验旨在分析在特定环境中学习的分类器是否可以成功地检测新环境中的人员。为了进行此实验，我们使用办公室环境的训练集训练了 AdaBoost。然后，我们对走廊场景的测试集进行了分类。表 V 显示了此分类的结果。如预期，与训练数据和测试数据来自同一域的情况相比，错误率有所增加。即使在这种情况下，分类准确率仍然高于 90%。这表明我们的算法具有良好的泛化能力，并且也可以用于检测新环境中的人员。

<div style="text-align: center;">TABLE IV</div>

### C. 与启发式方法的比较

为了分析通过我们的学习方法可以获得多少优势，我们将我们的

<div style="text-align: center;">CONFUSION MATRIX FOR BOTH ENVIRONMENTS</div>

<table border=1 style='margin: auto; word-wrap: break-word;'><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td><td colspan="2">Detected Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>True Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Total</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>722 (96.27%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>28 (3.73%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>750</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>225 (2.54%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>8649 (99.88%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>8860</td></tr></table>

<div style="text-align: center;">TABLE V</div>

<div style="text-align: center;">RESULTS OBTAINED IN THE CORRIDOR ENVIRONMENT USING THE CLASSIFIER LEARNED IN THE OFFICE</div>

<table border=1 style='margin: auto; word-wrap: break-word;'><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td><td colspan="2">Detected Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>True Label</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Total</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>217 (90.42%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>23 (9.58%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>240</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>No Person</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>112 (4.28%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2504 (95.72%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2616</td></tr></table>

AdaBoost 级联分类器的分类结果与使用手动设计的分类器获得的结果进行了比较，该分类器使用文献中经常出现的激光跟踪人员的特征。该分类器使用以下特征和阈值列表：

- 相邻光束之间的跳跃距离，用于提取局部最小值（特征 #4 和 #5）。两个特征的阈值都设置为 30 厘米。

- 段宽 (特征 #6)。相应的阈值由任务决定：大于 5 厘米且小于 50 厘米的局部最小 blob 被接受。

- 最小点数（特征 #1）。包含少于四个点的段将被丢弃。

- 光束的运动（特征 #14）。对两个连续的扫描进行对齐，并从每个光束中减去另一个光束。包含光束移动超过一定距离的段被分类为人。此最小距离设置为 2 厘米，略高于传感器噪声。

- 作为段紧凑性的标准差（特征 #2）。阈值经过实验确定，设置为 0.5 米。

对于这个实验，我们使用了实验中解释的部分 IV-A 中的测试集，其中走廊和办公室的片段被用作示例。分类结果见表 VII。如结果所示，我们的方法比启发式方法产生更好的结果。

### D. 添加运动特征

在之前的实验中，我们只使用了前 13 个几何特征。我们还进行了一些实验，在添加了第 14 个运动特征之后。所有来自走廊和办公室运行的扫描数据都用于训练和分类。结果包含在表 VIII 中。如可以观察到的，与没有运动特征的分类器相比，只有略微的改进（表 IV）。尽管运动特征获得了相对较高的权重（它被评为第三最有信息量的特征），但这种微小的改进仅仅反映了人们并不总是移动的事实。人们应该并且 - 如本实验所示 - 可以在不使用运动信息的情况下被检测到。

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<div style="text-align: center;">TABLE VI</div>

<div style="text-align: center;">THE BEST FIVE FEATURES FOR EACH CLASSIFIER</div>

<table border=1 style='margin: auto; word-wrap: break-word;'><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Environment</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Five Best Features</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Corridor</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>9, 4, 5, 2, 4</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Office</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>9, 13, 3, 4, 5</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Both</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>9, 13, 4, 3, 5</td></tr></table>

<div style="text-align: center;">TABLE VII</div>

<div style="text-align: center;">COMPARISON WITH THE HEURISTIC APPROACH</div>

<table border=1 style='margin: auto; word-wrap: break-word;'><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Heuristic Approach</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>AdaBoost</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>False Negatives (%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>34.67</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>3.73</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>False Positives (%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>9.06</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2.54</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Overall Error (%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>11.06</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2.63</td></tr></table>

解释这个结果非常有趣：最具信息量的特征是拟合到片段中的圆的半径（特征 #9）。请注意，此特征不是测量片段的圆形度（如特征 #8），而是另一种尺寸估计，显然比特征 #6（宽度）更好。平均角度差（特征 #3）是第二个最重要的特征，它量化了片段的凸性。接下来是两个跳跃距离（特征 #4 和 #5），我们已经知道这些是局部最小值检测的最流行特征。最后是特征 #2 和 #3，它们都测量片段的紧凑性，其中特征 #3 似乎更受欢迎。这很可能是因为与简单标准偏差相比，从中值计算的平均绝对偏差具有更鲁棒的属性。

### E. 人员检测的最佳特征

由于我们在这里使用 AdaBoost 作为一种离线方法，即一种一次运行的技术，而不是在机器人上实时运行的技术，因此问题是：在激光雷达数据中，用于检测人员的最佳特征是什么？答案可以从最终强分类器中各个特征权重的重要性中获得。表 VI 列出了在走廊、办公室以及两个环境中训练的每个 AdaBoost 分类器中最佳的五个特征。请注意，有时相同的特征在分类器中会多次出现。在这种情况下，它们在阈值和/或权重值上有所不同。

### V. 结论

<div style="text-align: center;">TABLE VIII</div>

本文解决了在激光雷达数据中检测人员的问题。与大多数使用手动设计的特征的先前方法不同，我们的方法应用 AdaBoost 算法来学习一个鲁棒的分类器。该分类器是从简单的特征中学习的，它识别与人员腿部对应的光束组。该方法已实现并应用于复杂的办公室环境中。在不同环境中进行的实际实验中，我们获得了超过 90% 的令人鼓舞的检测率。

从 AdaBoost 选择的特征中，我们可以得出结论，人员在激光雷达数据中的形状最好通过半径特征、凸性特征、局部最小值特征和鲁棒的紧凑性特征来识别（参见表 VI）。

在未来的工作中，我们计划研究如何使用我们的鲁棒分类器来改进典型的状态估计任务，例如人员跟踪和动态环境中的地图构建。

<div style="text-align: center;">CLASSIFICATION ERRORS AFTER ADDING THE MOTION FEATURE</div>

<table border=1 style='margin: auto; word-wrap: break-word;'><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'></td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Without Motion Feature</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>With Motion Feature</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>False Negatives (%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>3.73</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>3.47</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>False Positives (%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2.54</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>3.13</td></tr><tr><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>Total Error (%)</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>2.63</td><td style='text-align: center; word-wrap: break-word;'>3.15</td></tr></table>

### VI. 致谢

这项工作由德国联邦教育和研究部（BMBF）在研究项目 DESIRE 的框架下资助，项目编号为 01IME01F，以及由欧盟在合同编号 FP6-004250-CoSy 下资助。

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