# DUAL-Calib：基于自动目标角点检测的激光雷达-双摄像头外参联合标定 张建宇、王冲、陈建南 燕山大学电气工程学院，中国秦皇岛 066000 电子邮箱： 摘要：本文提出了DUAL-Calib标定框架，可实现单个激光雷达与两个摄像头的约束型外参联合标定。作为面向多摄像头场景的FAST-Calib优化扩展版本，DUAL-Calib构建了包含摄像头间刚性几何约束的统一优化框架，以提升标定一致性，解决独立标定导致的累积误差问题。此外，本文还提出了一种基于ArUco标记三角测量的自动角点检测算法，无需现场手动测量目标物的物理尺寸，即可实现自动化现场标定。该算法能根据检测到的标记直接重构目标坐标系，从而实现人工测量环节更少的半自动化标定流程。实验在搭载凌眸S1感知模块（集成Livox Mid360激光雷达和两个广角鱼眼摄像头）的轮式装载机平台上开展，标定目标物被放置在传感器重叠视场范围内，距离为1.5–4.5米。结果表明，正常条件下DUAL-Calib在两个摄像头通道上的点对点配准误差均小于5.0毫米，即便存在振动干扰，误差也低于5.8毫米。与FAST-Calib采用的独立单摄像头标定方法相比，DUAL-Calib使激光雷达-摄像头A和激光雷达-摄像头B的标定误差分别降低了37.5%和36.0%，且方差显著更小；所提出的自动角点提取方法与人工测量结果相比，精度可达亚厘米级，有效弥合了实验室标定与工程机械设备现场部署之间的实用性差距。 关键词：激光雷达-双摄像头标定、外参标定、工程机械、多传感器融合 ## 1 引言 激光雷达与摄像头之间的外参标定是自动驾驶和机器人领域多传感器融合的基础前提，广泛应用于制图[^1] [^2]、物体检测[^3] [^4]等任务。尽管单个激光雷达与单个摄像头的标定技术已取得显著进展[^5] [^6] [^7]，但现代机器人系统越来越多地采用多摄像头配置来拓展感知范围。工程车辆、农业机械和自动驾驶卡车通常配备两个或更多摄像头，以消除盲区并提升操作安全性[^8]。 不过，在此类系统中独立校准每对传感器会导致累积误差，且无法利用摄像头之间的固有几何约束。现有的基于目标的校准方法（如FAST-Calib[^9]）通过检测定制三维目标上的圆孔来实现毫米级的校准精度。这些方法依赖于预先测量的目标物理尺寸，并且需要手动输入几何参数，包括孔位和板面大小。在工厂环境中，标准化流程能够确保测量精度；然而在现场部署（如建筑工地）时，由于无法使用精密测量工具进行快速重新校准，导致系统无法自动估算目标尺寸，从而严重限制了其操作灵活性。 此外，对多个摄像头进行独立校准会忽略它们之间的刚性变换约束。当摄像头安装在刚性机架上时，它们的相对姿态保持不变，这提供了宝贵的几何冗余信息。现有方法$^{[10, 11]}$将多摄像头校准视为一系列单摄像头问题来处理，这可能导致结果不一致，进而违反物理上的刚性约束。 为解决上述问题，本文提出了DUAL-Calib算法，该算法将FAST-Calib扩展到双摄像头场景，并能够实现目标参数的自动估算。主要贡献有三点： 1) 提出一种统一的双摄像头约束校准框架，该框架纳入了摄像头间的刚性约束，从而在已知高精度基线条件下实现一致的激光雷达-双摄像头外参估计。 2) 利用ArUco三角测量与平面拟合技术实现无需人工测量的目标角点自动重建，从而提升了现场部署的灵活性。 3) 为工程机械设计了一种快速的现场校准流程，其时间复杂度为O(N)，执行时间不到1秒，且能耐受振动和光照变化的影响。 ## 2 相关工作 ### 2.1 多摄像头-激光雷达校准 大多数现有的激光雷达-摄像头校准方法都针对单摄像头配置。基于目标的方法[^5] [^6] [^9]利用专用的校准板来建立3D-2D对应关系，而无目标方法[^7]则利用边缘和平面等环境特征。不过，关于将这些方法扩展至多摄像头场景的研究仍然有限。Geiger等人[^12]提出了一种多摄像头系统的校准方法，但该方法要求摄像头视野重叠，且需单独处理激光雷达校准。Li等人[^13]对多个摄像头和激光雷达进行了顺序校准，但未施加摄像头间的一致性约束。相比之下，本文提出的方法在统一的优化框架中明确建模了摄像头间的刚性约束。 --- 将摄像头纳入统一的优化框架中。 ![Image](images/6c9d2ea98696b28ae22bd9ad3ee73f4515cd045de399fa18359eb5131ae49772.jpg)
Fig. 1: DUAL-Calib for LiDAR-dual-camera extrinsic calibration
### 2.2 目标参数的自动估算 传统的校准目标物需要精确的制造工艺以及人工测量特征位置[^5] [^6] [^9]。另一种方法是使用已知尺寸的棋盘格，但这种方法对激光雷达反射率的变化较为敏感。AprilCal[^14]能够实现自动目标检测，但它主要侧重于相机内参，而非激光雷达与相机之间的外参。本文结合了ArUco标记检测[^15]与几何优化技术，能够自动求解目标物的尺寸，从而无需使用精密制造的板卡或进行人工测量，且该方法兼容激光雷达的圆形孔特征。 ## 3 方法论 ### 3.1 概述 如图1所示，DUAL-Calib将FAST-Calib流程扩展到了双相机配置中。其校准目标物与参考文献[^9]中描述的完全一致，由四个圆形孔和四个相对位置已知的ArUco标记组成。不过，与参考文献[^9]中需手动输入这些位置信息不同，本文提出的方法能够从检测到的标记中自动重构目标物的坐标系。数据处理流程分为两个并行分支： 对于激光雷达数据，采用FAST-Calib的处理步骤，包括粗略的感兴趣区域（ROI）提取、平面分割、圆形孔边缘提取以及椭圆拟合补偿。最终可得到激光雷达坐标系下的四个孔中心$\mathcal{P}_L = \{\mathbf{p}_i^L\}_{i=1}^4$ $\mathcal{F}_L$。 对于相机数据，需同时处理两幅图像。每台相机都会检测ArUco标记，并通过PnP（透视-点）算法估算标记的位姿。本文并非使用预设的目标物尺寸，而是直接根据标记角点重构校准板的坐标系$\mathcal{F}_B$，随后计算出对应的孔中心$\mathcal{P}_{CA}$和$\mathcal{P}_{CB}$。最后，通过联合几何配准，估算外参变换$T_{CAL}$和$T_{CBL}$，并可选择性地应用两台相机之间的刚性约束。 ### 3.2 目标物角点的自动检测 ArUco角点三角测量：对于每个检测到的标记$m \in \{1, 2, 3, 4\}$，可获取四个图像角点$\mathbf{u}_{m,n} \in \mathbb{R}^2$（$n = 1, ..., 4$）。给定相机内参$\mathbf{K}$和畸变系数，利用PnP（透视-点）算法求解标记的姿态$T_{CM_m} \in SE(3)$。相机坐标系下的标记角点表示为： $$ \mathbf{P}_{m,n}^{C}=T_{C M_{m}}\cdot\mathbf{p}_{m,n}^{M_{m}},\quad\mathbf{p}_{m,n}^{M_{m}}=[\pm s/2,\pm s/2,0]^{T} $$ 此处，s表示已知的标记尺寸（如80毫米），上标$M_{m}$表示标记的局部坐标系。 校准平面拟合：利用每台相机得到的16个三角测量角点（4个标记$\times$，每个标记4个角点），进行校准板的平面拟合。采用RANSAC算法来稳健地估计相机坐标系下平面参数（n, d），其定义为： $$ \Pi:\mathbf{n}^{T}\mathbf{x}+d=0,\quad\|\mathbf{n}\|=1 $$ 此处，n代表平面的法向量，d表示相机坐标原点到平面的距离。 目标坐标系的重建：以校准板的中心为原点建立目标坐标系$\mathcal{F}_B$。设$c_m$为标记中心在平面$\Pi$上的投影。通过最小化下述目标函数来求解该平面的标准正交基$\mathbf{e}_x, \mathbf{e}_y$。 $$ \min_{\mathbf{e}_{x},\mathbf{e}_{y},\mathbf{o}_{b}}\sum_{m=1}^{4}\left\|\mathbf{c}_{m}-\mathbf{o}_{b}-u_{m}\mathbf{e}_{x}-v_{m}\mathbf{e}_{y}\right\|^{2} $$ 约束条件如下： $$ \mathbf{e}_{x}^{T}\mathbf{e}_{y}=0,\quad\|\mathbf{e}_{x}\|=\|\mathbf{e}_{y}\|=1,\quad\mathbf{e}_{x}\times\mathbf{e}_{y}=\mathbf{n} $$ 此处，$(u_{m}, v_{m})$表示目标坐标系中标记的名义位置（如参考文献[^9]中的图1所示，标准校准板的水平偏差为$\pm650$毫米，垂直偏差为$\pm450$毫米）。通过对居中后的标记坐标进行奇异值分解（SVD），即可获得该优化问题的解析解。 --- ![Image](images/89ec70fa1ba0b41946b30f3af7557866592a2332232702d5fc79c6295e6c201f.jpg)
Fig. 2: Joint geometric optimization framework for multi-sensor LiDAR and dual-camera calibration
中心点计算：确定$\mathcal{F}_B$之后，便可根据校准板的标准几何形状计算每个圆孔的中心。对于目标坐标系中设计坐标为$\mathbf{p}_{h,i}^B = [x_i, y_i, 0]^T$的第i个孔，其在相机坐标系中的坐标为： $$ \mathbf{p}_{h,i}^{C}=\mathbf{o}_{b}+x_{i}\mathbf{e}_{x}+y_{i}\mathbf{e}_{y} $$ 从校准板坐标系到相机坐标系的变换矩阵为： $$ T_{C B}=\left[\begin{matrix}{\mathbf{e}_{x}}&{\mathbf{e}_{y}}&{\mathbf{n}}&{\mathbf{o}_{b}}\\ {\mathbf{0}^{T}}&{\mathbf{0}^{T}}&{\mathbf{0}^{T}}&{1}\\ \end{matrix}\right] $$ 多相机验证：对于双相机系统而言，通过比较两台相机得到的标记中心之间的距离来验证重建结果的一致性，这正是图2中联合几何优化框架的核心。刚性基线$T_{CACB}$（从相机$C_B$到相机$C_A$的变换）需满足以下条件： $$ \left\|\mathbf{p}_{m}^{C_{A}}-T_{C_{A}C_{B}}\mathbf{p}_{m}^{C_{B}}\right\|<\epsilon_{c o n s i s t},\quad\forall m $$ 此处，一致性阈值$\epsilon_{consist}$被设定为0.5毫米，它代表了两台相机重建出的标记中心坐标所允许的最大三维欧几里得距离偏差，该数值是根据ArUco标记三角测量的亚毫米级精度确定的。 若不满足此条件，则需重新检查或进行人工干预。这一验证步骤可确保在执行几何配准前，自动提取的特征具备可靠性。 所提出的角点检测算法在左右相机上的实际实施效果分别如图3(a)和图3(b)所示，它们直接反映了ArUco标记三角测量在实际角点提取中的精确度。 ### 3.3 双相机联合配准 给定激光雷达孔中心集合$P_L$、双相机孔中心集合$P_{C_A}$和$P_{C_B}$，以及预先标定的相机间刚性变换$T_{C_{AC_B}}$（从$C_B$到$C_A$），本节以刚性基线为核心约束，构建了激光雷达-双相机联合标定问题。该方法包含两大核心模块：用于获取初始值的独立配准，以及用于求解高精度外部参数的受限联合优化，文中还详细阐述了其实施步骤与计算复杂度。该方法的完整伪代码见算法1。 ![Image](images/c6aa681ab63bde3f51ba9f8450693a4ba97cdb2781516937e6153c5f23912b6a.jpg)
Fig. 3: Automatic calibration board corner point identification via ArUco marker triangulation. (a) Left camera. (b) Right camera.
#### 3.3.1 独立配准：初始值求解 独立注册能够为后续的联合优化提供初始的激光雷达与相机外参，从而避免后者陷入局部最优。通过奇异值分解（SVD）求解两个独立的Kabsch问题，即可计算出初始变换矩阵 $T_{C_{AL}}^{\circ}$ 和 $T_{CBL}^{\circ}$，其公式如下： $$ \begin{align*}T_{C_{k}L}^{\circ}=\arg\min_{T\in SE(3)}\\ \left(\sum_{j=1}^{N}\sum_{i=1}^{4}\left\|p_{i,j}^{C_{k}}-T p_{i,j}^{L}\right\|^{2}\right),\quad k\in\{A,B\}\end{align*} $$ 其中，N表示标定场景的数量，$p_{i,j}^{C_k}$ 和 $p_{i,j}^L$ 分别表示第j个场景中、相机k坐标系下以及激光雷达坐标系下的第i个孔中心位置。 #### 3.3.2 受限联合优化：高精度外参估计 以初始变换矩阵作为迭代起始值，引入相机间的刚性约束作为核心条件。Levenberg-Marquardt（L-M）算法会最小化全局点对点配准误差以实现迭代更新，直至结果满足收敛准则，从而完成高精度外参估计。 1) 原始约束形式：原有方法引入了正则化项来约束双相机的位姿一致性，确保标定结果的物理合理性，其定义如下： $$ \mathcal{R}=\left\|\log\left((T_{C_{B}L}T_{C_{A}L}^{-1})^{-1}T_{C_{A}C_{B}}\right)^{\vee}\right\|^{2} $$ --- 2) 简化的工程实现：式(8)是一种适用于噪声基线条件的软约束。对于刚性工程机械平台而言，相机间的基线距离 $T_{C_{ACB}}$ 已经经过高精度预标定，可视为精确已知的常数。因此，为了提升效率与稳定性，我们采用硬约束实现方式：仅对 $T_{C_{AL}}$ 进行优化，而 $T_{C_{BL}}$ 则直接由 $T_{C_{BL}} = T_{C_{ACB}}T_{C_{AL}}$ 推导得出。其核心目标是最小化全局点对点误差： $$ \mathcal{E}=\sum_{k\in\{A,B\}}\frac{1}{4N}\sum_{j=1}^{N}\sum_{i=1}^{4}\left\|p_{i,j}^{C_{k}}-T_{C_{k}L}p_{i,j}^{L}\right\|^{2} $$ 这种简化在保障物理一致性的同时降低了计算量，实验表明它能实现最优精度。 #### 3.3.3 完整的实施步骤 相机间的刚性变换 $T_{C_{A}C_{B}}$ 采用张氏相机标定法 [^16] 进行离线预标定，其平移误差小于0.5毫米，旋转误差小于 $0.1^{\circ}$。在刚性工程平台上，它被视为精确的已知常数。 结合上述独立注册与受限联合优化这两个核心步骤，双相机联合标定方法的完整实施步骤可分为四个依次衔接、紧密关联的步骤，以确保标定过程的完整性与严谨性。首先，通过独立的Kabsch-SVD注册求解 $T_{CA_L}^\circ$ 和 $T_{CB_L}^\circ$，计算出初始值；接着进行变量初始化，将 $T_{CA_L}^\circ$ 赋值给优化变量 $T_{CA_L}$。第三步是迭代优化，即循环执行参数推导与变量更新直至收敛：具体而言，根据当前 $T_{CB_L}$ 利用公式 $T_{CA_L}$ 推导出 $T_{CB_L} = T_{CA_CB} T_{CA_L}$，随后通过L-M算法最小化 $T_{CA_L}$ 来更新 $\mathcal{E}$。 最后一步是结果输出：从收敛后的 $T_{CBL}^{*} = T_{CACB} T_{CAL}^{*}$ 计算出最优的 $T_{CAL}^{*}$，随后输出最优外参 $T_{CAL}^{*}$ 和 $T_{CBL}^{*}$，以及最终的配准误差 $\mathcal{E}^{*}$ 和迭代次数。此外，还需通过检验以下条件来验证刚性约束是否满足： $$ \|T_{C_{B}L}^{*}(T_{C_{A}L}^{*})^{-1}-T_{C_{A}C_{B}}\|<\epsilon_{rigid} $$ 其中，刚性约束阈值 $\epsilon_{rigid}$ 由两个量化指标定义：经校准的外参计算出的相对位姿与预校准的相机间刚性变换之间的平移偏差小于 0.5 mm，旋转偏差小于 0.1°，这一结果与双相机相对位姿的实验精度一致。 #### 3.3.4 计算复杂度分析 通过计算复杂度的定量分析，可验证该方法满足实时性要求，分析过程考虑了矩阵运算和迭代次数等因素： ```pseudo // Algorithm 1: Simplified LiDAR-Dual-Camera Joint Registration Require: $\mathcal{P}_L, \mathcal{P}_{C_A}, \mathcal{P}_{C_B}, T_{C_A}C_B, \epsilon = 1 \times 10^{-6}$ Ensure: $T_{C_A}L, T_{C_B}L$ ``` 独立配准（Kabsch-SVD） 1: 分别利用SVD计算 $T_{C_A}L^0$ 和 $T_{C_B}L^0$。受约束的联合优化 2: 初始化 $T_{C_A}L \leftarrow T_{C_A}L^0$ 3: 当未收敛时，执行以下操作： 4: 推导得出 $T_{C_B}L = T_{C_A}C_B T_{C_A}L$ 5: 计算点对点损失 $\mathcal{E}$ 6: 通过L-M算法更新 $T_{C_A}L$ 7: 检查是否收敛：$\|\Delta T_{C_A}L\| < \epsilon$ 8: 结束循环 9: 输出结果 10: $T_{C_B}L \leftarrow T_{C_A}C_B T_{C_A}L$ 11: 返回 $T_{C_A}L, T_{C_B}L$ 1. 独立配准：对固定的 $3 \times 3$ 协方差矩阵 $(O(1)$ 执行两次SVD运算（每次对应一次SVD），由于需要汇总N种场景下对应点的数据，总体复杂度为 $O(N)$。 2. 受约束的联合优化：在固定迭代次数C内（工程中取5~10次）收敛，每次迭代需进行 $8N$ 次残差计算，因此复杂度为 $O(C \cdot N) = O(N)$。 3. 总体复杂度：该方法的总时间复杂度为 $O(N)$，可确保整个DUAL-Calib框架的运行时间少于1秒，满足现场工程快速校准的需求。 所提方法的完整伪代码详见算法1。 ## 4 实验 ### 4.1 实现细节 为模拟真实工程场景，校准测试在轮式装载机上开展，核心硬件采用凌眸S1模块（1个Livox Mid-360激光雷达 + 2个全局快门鱼眼相机，$1920 \times 1200@10\ Hz$）。图4展示了凌眸S1模块的结构组成，呈现了模块内Livox Mid-360激光雷达与两个广角鱼眼相机的集成布局。所有传感器均被牢固安装在装载机驾驶室上，以保持固定的相对位姿，从而抵御振动和颠簸影响。为模拟非标准化的现场布局，我们在传感器重叠视场范围内（距装载机1.5~4.5米）随机放置了与FAST-Calib中相同的3D校准靶标（4个圆孔 + 4个ArUco标记）。图5展示了轮式装载机上激光雷达-双相机校准的实际实验场景，包括驾驶室上凌眸S1模块的安装位置以及工作区域内3D校准靶标的摆放位置。实验在基于C++/OpenCV/PCL开发的工业嵌入式主机（Intel i7-12700H，32 GB内存）上运行。相机内参和畸变参数已通过张氏法[^16]预先校准，以消除内参误差。 ### 4.2 与FAST-Calib的比较 在光照变化、地面振动和背景杂波条件下，我们对装载机进行了现场测试，比较了DUAL-Calib双摄像头算法与FAST-Calib独立单摄像头校准算法的结果。 --- ![Image](images/c0c581191e71f9086df8a8f3333eb30aa444c7fa82234bb58041c485cfa4436d.jpg)
Fig. 4: Structural composition of the Lingmou S1 module for LiDAR-dual-camera perception
![Image](images/8bc8db9df097cec37b20dc85df7808be51296009df5262ca214a1c2cab52a60e.jpg)
Fig. 5: Actual experimental scene of LiDAR-dual-camera extrinsic calibration on a wheel loader
Table 1: LiDAR-Dual-Camera Registration Error and Processing Time: DUAL-Calib vs. FAST-Calib
Calibration MethodLiDAR-Camera A (Mean $\pm$Std)(mm)LiDAR-Camera B (Mean $\pm$Std)(mm)Overall Processing Time (s)
FAST-Calib7.2 $\pm$1.87.5 $\pm$2.10.68 $\pm$0.05
DUAL-Calib4.5 $\pm$0.74.8 $\pm$0.80.85 $\pm$0.06
针对每种方法，我们分别采集了10组不同目标姿态的校准数据，并计算了LiDAR与摄像头A/B之间的点对点配准误差。 表1展示了相关结果：FAST-Calib采用独立校准方式，而DUAL-Calib则利用基于双摄像头刚体约束的联合优化框架。DUAL-Calib下LiDAR与摄像头A/B的平均误差均控制在5.0毫米以内，较FAST-Calib分别降低了37.5%和36.0%，且方差更小。刚体约束有效减轻了环境干扰，提升了算法的鲁棒性。DUAL-Calib的整体处理时间为0.85秒（由于需要联合优化，略长于FAST-Calib的0.68秒），但仍低于0.9秒，满足现场快速校准的需求。 #### 4.3 自动与手动目标特征提取对比 为了验证所提出的自动校准板角点检测算法的精度，我们采用专业人员手动标注的校准板角点的3D坐标作为参考基准开展对比实验。
Table 2: Error Statistics of the Automatic Calibration Board Corner Detection Algorithm
Camera TypeMaximum Deviation (cm)Mean Deviation (cm)Standard Deviation (cm)
Left Camera0.260.110.03
Right Camera0.280.130.04
Overall0.280.120.03
手动标注的角点坐标需满足校准板的机械设计几何约束（例如相邻角点间距与标称值的偏差小于1毫米），以此确保后续对比所用参考基准的可靠性。实验中，自动检测的偏差被定义为算法输出的3D角点坐标与参考基准之间的3D欧几里得距离。我们对10组不同校准场景的实验数据进行了统计分析，结果如表2所示。 从表2可以看出，所提出的自动检测算法在左右摄像头上的最大偏差小于0.3厘米，平均偏差仅为0.11 $\sim$ 0.12厘米，表明该算法能够实现高精度自动角点提取，误差水平极低。 ![Image](images/81445d7e344500439f187fe41793fc70a784475ebe5cb9c67a2b4ce3508e032c.jpg)
(a) Reprojection from the left camera
![Image](images/0e563583c3c7f90861f88017cb8a9f9fceb6aa130dcff0fde4229fb9287dfd37.jpg) (b) 右摄像头的重投影结果
Fig. 6: Re-projection verification of the DUAL-Calib calibration effect for LiDAR-dual-camera extrinsic parameters
### 4.4 一致性与鲁棒性 基于10组重复校准数据集，我们计算了双摄像头结果的相对位姿偏差，以验证DUAL-Calib联合优化约束及刚体合规性的有效性。为了进一步直观评估校准精度并分析重投影误差分布，我们开展了校准效果的重投影验证与误差统计分析，结果如图6所示。 重投影误差被用作补充定量指标：左摄像头的平均重投影误差为0.32像素，右摄像头为0.35像素，均低于亚像素级别；两台摄像头的最大重投影误差均控制在0.5像素以内，误差波动范围小于0.15像素，这验证了所提方法的高精度与稳定性。 DUAL-Calib的鲁棒性也在装载机振动条件下（怠速及低速行驶状态，速度为$\leq$ 5 km/h）得到了验证。结果表明，转换为相机A-B相对位姿后，DUAL-Calib的激光雷达-相机外参平移偏差为$<$ 0.5 mm，旋转偏差为$<$ 0.1°，满足刚体约束条件。相比之下，FAST-Calib的独立模式则存在明显的不一致性。 --- 其最大平移/旋转偏差分别达到2.3 mm和$0.5^{\circ}$。在振动条件下，DUAL-Calib的平均配准误差仍控制在5.8 mm以内，且无明显增大，显示出其对工程场景中振动和光照变化的强大适应能力。 ## 5 结论 我们提出了DUAL-Calib，这是一种针对激光雷达-双相机系统的联合外参标定框架，是FAST-Calib在多相机场景下的优化扩展版本。它构建了包含相机间刚性几何约束的统一优化模型，还采用了基于ArUco标记的三角测量自动目标角点检测算法，无需人工测量目标。该框架采用Kabsch-SVD初始配准和L-M约束联合优化方法，整体时间复杂度仅为O(N)。 实验在搭载凌眸S1模块（Livox Mid360激光雷达加两台广角鱼眼相机）的轮式装载机平台上开展。结果显示，DUAL-Calib的性能优于FAST-Calib，两个相机通道的平均配准误差均低于5.0 mm，精度提升了36%以上。其自动角点检测功能可达到亚毫米级精度，最大偏差仅0.28 cm；即便在振动干扰下，误差也保持在5.8 mm以内。该框架严格满足相机间的刚性约束，整体处理时间不到0.9秒，能够实现快速的现场标定。 DUAL-Calib的核心贡献包括：面向双相机的刚性约束统一联合优化框架、可减少人工测量的半自动化目标特征提取技术，以及具备高鲁棒性和低复杂度的可现场部署标定流程。它解决了单相机独立标定的累积误差问题，填补了实验室标定与工程机械现场部署之间的实用性缺口，具有显著的工程应用价值。 未来的工作将把该框架扩展到多相机系统，提升其在极端工程环境下的鲁棒性，集成惯性测量单元以实现动态在线标定，针对边缘设备部署进行轻量化优化，并拓展兼容性以支持多模态传感器的联合标定。 ## 参考文献 [^1]: C. Zheng, et al., FAST-LIVO: Fast and tightly-coupled sparse-direct lidar-inertial-visual odometry, in Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), 2022: 4003–4009. [^2]: C. Zheng, et al., FAST-LIVO2: Fast, direct lidar-inertial-visual odometry. IEEE Transactions on Robotics, 2024. [^3]: X. Zhao, et al., Fusion of 3D lidar and camera data for object detection in autonomous vehicle applications. IEEE Sensors Journal, 2020, 20(9): 4901–4913. [^4]: Y. Li, et al., Deepfusion: Lidar-camera deep fusion for multimodal 3D object detection, in Proceedings of IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2022: 17182–17191. [^5]: J. Beltrán, et al., Automatic extrinsic calibration method for lidar and camera sensor setups. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, 2022, 23(10): 17677–17689. [^6]: G. Yan, et al., Joint camera intrinsic and lidar-camera extrinsic calibration, in Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2023: 11446–11452. [^7]: C. Yuan, et al., Pixel-level extrinsic self calibration of high resolution lidar and camera in targetless environments. IEEE Robotics and Automation Letters, 2021, 6(4): 7517–7524. [^8]: K. Koide, et al., General, single-shot, target-less, and automatic lidar-camera extrinsic calibration toolbox, in Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2023: 11301–11307. [^9]: C. Zheng, F. Zhang, FAST-Calib: LiDAR-camera extrinsic calibration in one second, arXiv:2507.17210, 2025. [^10]: G. Pandey, et al., Automatic targetless extrinsic calibration of a 3d lidar and camera by maximizing mutual information, in Proceedings of AAAI Conference on Artificial Intelligence, 2012, 26(1): 2053–2059. [^11]: R. Unnikrishnan, M. Hebert, Fast extrinsic calibration of a laser rangefinder to a camera, Tech. Rep. CMU-RI-TR-05-09, 2005. [^12]: A. Geiger, et al., Automatic camera and range sensor calibration using a single shot, in Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation (ICRA), 2012: 3936–3943. [^13]: D. Li, et al., Lidar-camera calibration using 3D-3D point correspondences, arXiv:1805.09785, 2018. [^14]: J. Richardson, et al., AprilCal: Assisted and repeatable camera calibration, in Proceedings of IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems (IROS), 2013: 1814–1821. [^15]: S. Garrido-Jurado, et al., Automatic generation and detection of highly reliable fiducial markers under occlusion. Pattern Recognition, 2014, 47(6): 2280–2292. [^16]: Z. Zhang, A flexible new technique for camera calibration, in IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000: 1330–1334.