# 前方跟踪行人的移动机器人控制算法
Eui-Jung Jung、Byung-Ju Yi，IEEE会员，Shin'ichi Yuta，IEEE会员
摘要——本文提出了一种可实现前方行人跟踪的移动机器人跟踪算法。该差动驱动轮式移动机器人配备激光测距仪，能够完成前方行人跟踪任务。首先，针对激光测距仪在室外环境下的鲁棒人体跟踪，我们推荐选取躯干部位作为跟踪区域。为实现前方行人跟踪，我们定义了一个由目标行人速度确定的虚拟目标。为提升移动机器人的运动效率，本文提出了一种同时考虑机器人与行人运动向量的机器人期望航向方向。
## 一、引言
近年来，移动机器人在人类环境中的应用受到了广泛关注。这类应用包含多种服务机器人，可在日常生活或工作场景中为普通大众提供帮助。移动机器人也是康复领域中为残障人士提供行动能力的良好载体。因此，移动机器人导航与跟踪一直是活跃的研究领域，目前已经开发出诸多成功的系统，例如博物馆导览 [^1]、医院辅助 [^2]、行人跟踪 [^3] 等。这些系统大多设计用于在室内和结构化室外环境中，以有限的机器人速度运行。
目前已有多种人体跟踪方法，其中大多数方法基于视觉跟踪 [^4] [^5] [^6] [^7] [^8]，此外还有其他类型的方法，例如基于激光的人体跟踪 [^9] [^10] [^11] [^12]，以及相机与激光融合跟踪 [^12] [^13] [^14]。当人体跟踪算法部署在户外环境的移动平台上时，传感器会产生更多噪声，人体目标可能会被遮挡或暂时丢失。在这类非结构化环境中，人体跟踪是一项难度极高的任务。为实现稳定的人体跟踪，需要寻找人体上鲁棒性强、可稳定识别的部位。Lee等人借助激光测距传感器，提出了通过扫描双腿实现人体跟踪的算法 [^12]，Glas等人则对人体的躯干部位进行跟踪 [^15]。然而，在大多数移动机器人人体跟踪研究中，机器人都如图1(a)所示在目标人物后方进行跟踪。如果移动机器人能如图1(b)所示在人体前方提供服务，使用者会感觉更加舒适。
本研究使用一台激光测距仪（LRF）开展基础跟踪实验，旨在寻找人体上可最稳定识别的部位，随后针对需要在前方跟踪人体的移动机器人提出了一种虚拟目标方案。
(a) Roshind
Fig. 1. Two ways of Human Tracking
本研究的贡献在于，为跟踪人类的移动机器人引入了位于前方的虚拟目标，以实现跟踪人类的移动机器人更高效的运动。本文结构安排如下：第二节阐述本研究的研究动机；第三节介绍部分基础人体跟踪算法；第四节描述移动机器人在人类前方跟踪的控制算法；第五节讨论人体跟踪机器人的实验结果。
### 二、研究动机
如今，许多人都对能够辅助人类或为人类提供服务的机器人感兴趣，机器人可协助完成各类工作，例如手术、搬运重物、军事作业、引导服务等等。然而，目前仍有很多人无法完全信任机器人。基于这一视角，我们在大学校园内开展了一项人体跟踪机器人的相关实验。
在本次实验中，受试者沿直线行走或跑动约50米，移动机器人在受试者后方跟随。我们统计了受试者在机器人跟随过程中回头看向移动机器人的次数。共有32名受试者参与实验。实验结果显示，受试者平均回头查看机器人的次数为10.87次。受试者回头的原因在于，他们既好奇机器人是否能正常完成跟踪，也担心机器人会撞到自己。该实验结果表明，跟在人类后方的机器人会让人类始终需要关注机器人的运动状态。
在人体跟踪任务中，我们认为，如果移动机器人能够在人类前方完成跟踪，会让人们感到更舒适。因此，本文提出了适用于移动机器人在人类前方跟踪的跟踪算法。
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### 三、人体跟踪
### A. 人体检测
激光测距仪一直被认为是检测物体、绘制环境地图的最佳手段之一。使用激光测距仪（LRF）检测人体有多种方法，其中一种常用方法是扫描腿部。但有时一条腿会被另一条腿遮挡，导致无法被检测到。当然，已有多种方法可以预测被遮挡的腿部，但排除这类遮挡情况会更稳妥。尤其是当人们行走或奔跑时，腿部的运动比躯干更快，这意味着腿部的摆动会产生更大的测量误差。随着测量距离增加，受激光测距仪有限角分辨率的限制，像腿部这样的小物体的检测精度会更低。
从实际应用的鲁棒性角度来看，扫描人体不会发生摆动的部位（比如躯干）会更优。考虑到躯干尺寸大于腿部，来自躯干的测量数据相对拥有更少的噪声和不确定性。当机器人在户外环境追踪人员时，测量误差会严重得多，因此扫描躯干部位更适合人体追踪。
(a) Flat surface
(b) Going up
Fig. 2. The cases of scanning torso parts when a mobile robot goes over a bump in a road
(c) Going down
扫描躯干的另一个优点是它对环境变化具备更强的鲁棒性。如果移动机器人在有颠簸的道路上追踪人体，当机器人经过颠簸路段时，激光射线的水平角度会发生变化，如图2所示。即使移动机器人因为颠簸产生了一定角度偏移，由于LRF采集到的躯干各个部位的形状都较为相似，扫描数据依然能得到相似的形状。因此我们推荐，对于激光测距仪在户外环境下的人体鲁棒追踪，采用扫描躯干的方案。
目前在二维测距数据中检测人体的主流先进方法是采用机器学习方法，例如AdaBoost $^{[16]}$和支持向量数据描述法。这些方法能够实现鲁棒的人体检测，但并非完美的解决方案，仍然存在检测误差，原因是杂乱环境中的非人体物体在二维测距数据中的形状可能与人类的形状相似。有时算法会出现误检，例如一棵形状与人类相近的树，在二维测距数据中会被识别为人类。在人体跟踪任务中，我们不需要统计人体的确切数量，检测出人体比从环境的其他物体中区分出人体更为重要。因此，本文仅将二维测距数据作为二维数据中的人体特征，我们通过设定躯干宽度范围来检测是否存在人体。如果某些非人体物体的宽度与人类躯干宽度相近，它自然会成为人体候选目标。但这个问题对于单个人体跟踪来说并无影响，单个人体跟踪是本跟踪任务的核心问题，区分目标人物与其他人物、其他物体的工作可以通过估计方法和数据关联方法解决。
### B. 状态估计
移动机器人跟踪人体是一项具有挑战性的任务。使用激光测距仪进行人体跟踪的难点来源于人体运动不确定性和环境带来的状态不确定性与传感器噪声。为了克服这些困难，实现鲁棒的人体跟踪，我们采用粒子滤波[^17]估计人体运动的状态变量，粒子滤波是一种基于仿真的成熟模型估计技术。状态变量向量$\underline{x}$表示为
$$ \underline{\mathbf{x}}=\left(\begin{matrix}{x}&{y}&{\dot{x}}&{\dot{y}}\\ \end{matrix}\right)^{T}, $$
包含人体位置和速度的信息，x和y分别表示全局参考系下的x方向分量和y方向分量。
对人体运动进行建模是一项难点任务，因为大多数情况下人类行为是不可预测的。许多人体跟踪应用都基于简单的布朗模型[^18]，但为了处理遮挡问题，恒定速度模型是更优的选择[^19] [^20]。因此，本文系统中第i个粒子的运动模型被设计为离散时间下的恒定速度模型，如下所示。
$$ \underline{{\mathbf{x}}}_{k+1}^{i}=F\underline{{\mathbf{x}}}_{k}^{i}+B\underline{{w}}_{k}^{i}, $$
其中分别为$F=\begin{bmatrix}I&TI\\0&I\end{bmatrix}$和$B=\begin{bmatrix}T^{2}/2I\\TI\end{bmatrix}$。T表示采样时间，$\underline{w}_{k}$描述过程噪声，该噪声被假定为零均值高斯白噪声，方差为$\sigma_{w}^{2}$；$\underline{w}_{k}\sim N(0,\sigma_{w}^{2})$是加速度的方差。量测模型可写为如下形式。
$$ \underline{\mathbf{z}}_{k}=\mathrm{H}_{k}\underline{\mathbf{x}}_{k}+\underline{v}_{k}, $$
式中$H_k = [I \quad \underline{0}]$。$\underline{v}_k$表示量测噪声，该噪声被假定为零均值高斯白噪声，方差为$\sigma_v^2$；$\underline{v}_k \sim N(0, \sigma_v^2)$，其中$\sigma_v^2$是量测数据的方差。假定这两种噪声相互独立。
为了观测杂乱环境中每个候选人体的连续运动，需要将传感器输出的每个数据正确分配给对应的人体，这一过程称为数据关联。完成分配后，估计得到的人体位置会在每个采样时刻更新。数据关联的一般框架如[^21]所示。我们采用最近邻（NN）标准滤波器[^22]，该方法的核心是选择距离最近的配对。也就是说，一个
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在每个更新步骤中，一个量测会被分配给一个预测结果。
通过应用粒子滤波估计方法和数据关联，移动机器人可在LRF的扫描范围内，相对于全局参考坐标系估计出所有候选人体目标的位置和速度。
### 四、控制算法
### A. 目标设置
为保证移动机器人在目标设置过程中的安全移动，若有候选人体目标位于目标设置位置附近，系统会优先将该候选目标设定为目标人物；在本系统中，目标设置位置位于移动机器人后方一米处。如果将距离目标设置位置较远的候选目标设定为目标，此时移动机器人可能会立刻以较高速度和较大加速度向目标移动，以补偿跟踪距离误差。
由于扫描范围内可能存在多个候选人体目标，因此需要将目标人体与其他候选目标区分开来。完成目标设置流程后，由于所有候选目标的位置都已通过粒子滤波和数据关联估计得到，因此移动机器人可以跟踪目标人物的位置。
### B. 虚拟目标
为了使移动机器人能够在目标人物前方开展跟踪，我们利用目标人物的速度矢量，在移动机器人前方构建了一个虚拟目标。随后，移动机器人在保持虚拟跟踪距离$d_{T}$的同时跟踪该虚拟目标，如图3所示，其中$\varphi_{H}$、$\varphi_{d}$、$\varphi_{V}$和$\varphi_{P}$分别表示机器人当前的航向、移动机器人指向虚拟目标的期望航向角、虚拟目标的角度以及目标人物速度矢量的角度。所有角度均以全局参考坐标系为基准。确定虚拟目标位置最简单的方法是令$\varphi_{V}$与$\varphi_{P}$相等，并将虚拟目标定位在沿$d_{V}$方向、距离为$\varphi_{V}$的位置，如图4(a)所示。如果虚拟跟踪距离$d_{T}$过短，$\varphi_{V}$的微小波动都会对机器人的航向角产生很大影响。因此，考虑到航向角的灵敏度，我们在实验中将$d_{V}$设为3m，$d_{T}$设为2m。最终，移动机器人跟踪位于目标人物前方1m处的虚拟目标。
需要说明的是，目标人物的速度矢量无法直接观测，因此我们通过粒子滤波对目标人物的速度矢量进行估计。但估计数据存在噪声，会导致虚拟目标出现大幅位置波动。因此，我们采用低通滤波器来获取目标速度矢量的角度$\varphi_{P}$。
前方行人跟踪存在这样一个问题：当行人在拐角处转弯时，受移动机器人的差速结构特性影响，机器人需要走出大半径圆弧路径，因为做圆周运动通常需要一定大小的曲率半径。另一个问题是，若虚拟目标位于墙体这类障碍物内部，移动机器人可能会撞上障碍物，而路径规划算法可以解决这一问题。
Fig. 3. Descriptions of parameters for a virtual target
首先，为了解决大圆弧路径问题，我们对虚拟目标的角度$\varphi_{V}$进行了如下修改。
## 1）加权矢量和
$$ \varphi_{V}=\mathrm{atan2}\left(\sin(\varphi_{P})+W_{H}\sin(\varphi_{H}),\cos(\varphi_{P})+W_{H}\cos(\varphi_{H})\right) $$
其中，机器人航向方向$W_{H}$对应的权重$\varphi_{H}$由下述方程确定。
$$ W_{H}=K_{H}(\varphi_{c u t o f f}-\varphi_{d i f f})\;/\;\varphi_{c u t o f f} $$
其中，$K_{H}$、$\varphi_{cutoff}$和$\varphi_{diff}$分别表示权重增益、截止角，以及移动机器人航向方向角与行人速度矢量方向角之间的夹角。截止角$\varphi_{cutoff}$是区分行人直线运动和转弯运动的边界值。当$\varphi_{diff}$小于$\varphi_{cutoff}$时，说明目标行人正在做直线运动；当$\varphi_{diff}$大于$\varphi_{cutoff}$时，说明行人正在转弯。
(a) Initial angle (b) Unit vector sum (c) Weighted vector sum Fig. 4. Comparison of the virtual target angles in vector forms
定位虚拟目标的初始策略是设置$\varphi_{V}$与$\varphi_{P}$相等，如图4(a)所示。要在实际系统的该策略中使用速度矢量角$\varphi_{P}$，我们需要采用低通滤波器，这是因为产生的噪声来自
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目标人员不可观测的估计速度矢量。为进一步降低噪声，我们对两个矢量进行求和运算，分别是目标行人的速度矢量和移动机器人的航向方向矢量。图4(b)展示的是将移动机器人航向方向矢量的幅值设置为与目标人员速度矢量幅值相等的情况。当$\varphi_{V}$为1时，单位矢量求和得到的结果角就是式(4)中的$W_{H}$。但由于噪声滤波器的存在，行人速度矢量角$\varphi_{P}$的变化存在轻微的时间延迟。
最后，我们采用如图4(c)所示的虚拟目标修正角度，这使得移动机器人能够沿更短的路径跟踪行人，无需进行大转弯。要使用虚拟目标修正角度，我们需要参照式(4)-(5)设置参数：截止角$\varphi_{cutoff}$和权重增益$K_{H}$。
## 2）速度限制
机器人发生大转弯的原因之一是：在完成航向角$\varphi_{H}$与期望角度$\varphi_{d}$的角度误差补偿之前，机器人就会以较高速度行驶来维持虚拟跟踪距离。因此，我们提出了一种移动机器人速度限制算法，速度限制的设置如下。
$$ V_{\mathrm{l i m i t}}=\left\{\begin{aligned}K_{V}\left\|\underline{v}_{P}\right\|\left(\left(\pi/2-\varphi_{d i f f}\right)/\left(\pi/2\right)\right)^{3}\quad&\varphi_{d i f f}\leq\pi/2\\ 0\quad&\varphi_{d i f f}>\pi/2\end{aligned}\right. $$
其中$K_{V}$是目标人物速度矢量幅值的比例增益，我们在系统中将该增益设置为2。这种情况下，当移动机器人的航向与目标人物的速度矢量方向一致时，$\phi_{diff}$为零，意味着机器人可以以两倍于目标人物的速度移动，以保持与虚拟目标的虚拟跟踪距离。随着角度差$\phi_{diff}$增大，速度限制$V_{limit}$会显著下降。因此，如果角度差$\phi_{diff}$较大，移动机器人会等到角度$\phi_{diff}$变小后再向前行进。最终，当目标人物转弯时，机器人能够生成更短的路径。如果角度差$\phi_{diff}$大于$\pi/2$，移动机器人会停止前进，直到角度$\phi_{diff}$通过角度误差补偿变得足够小后再继续前进。
### 五、实验
### A. 人体跟踪机器人
图5展示了专为跟踪前方行人设计的人体跟踪机器人（Human Tracking Robot, HTR）。该机器人设计最高速度为6.0 m/s，最大可承载5kg负载。为了缓冲户外环境中不规则地形带来的冲击，机器人平台的前脚轮配置了悬挂系统。表I给出了该HTR的规格参数。该机器人配备了两台激光测距仪：一台是HOKUYO Co.生产的UTM-30LX，可在30米探测范围内覆盖$270^{\circ}$的角度范围，用于检测行人；另一台是HOKUYO Co.生产的URG-04LX，倾斜安装，可在4米探测范围内覆盖$240^{\circ}$的角度范围，用于检测地面障碍物。两台激光测距仪的规格参数如表II所示。
Fig. 5. Human tracking robot (HTR) TABLE I
SPECIFICATION OF THE HUMAN FOLLOWING ROBOT
| Motor | Maxon RE50 (200W) $\times$ 2 |
| Max Speed | 6.0 m/s |
| Max Acceleration | 10 m/s $^{2}$ |
| Weight | 23 kg |
| Payload | 10 kg |
| W $\times$ D $\times$ H | 560 mm $\times$ 630 mm $\times$ 800 |
| Wheel radius | 130 mm |
TARIF II
| SPECIFICATION OF THE LASER RANGE FINDERS |
| Model | UTM-30LX(HO KUYO Co.) | URG-04LX(HO KUYO Co.) |
| Measurement Range | 20~30000 mm | 60~4000 mm |
| Measurement Accuracy | $\pm 30$ mm | $\pm 10$ mm |
| Angular Range | 270° | 240° |
| Angular Resolution | 0.25° | 0.36° |
| Sampling Time | 25 ms | 100 ms |
若要将粒子滤波估计方法应用于实际跟踪系统，需要确定若干参数，例如T、$\sigma_{w}^{2}$和$\sigma_{v}^{2}$。在我们的机器人系统中，采样时间T设定为50ms。$\sigma_{w}^{2}$被设定为人体运动加速度的方差，$\sigma_{v}^{2}$被设定为机器人上LRF测量误差的方差。
(a) Without the algorithm
(b) With the algorithm
Fig. 6. Distribution of the angle differences
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为了确定截止角，我们在移动机器人跟踪虚拟目标、目标行人做直线运动的过程中得到了角度差$\varphi_{diff}$。本实验中，虚拟目标的角度$\varphi_{V}$被设定为原始角度$\varphi_{P}$经过低通滤波后得到的值。结果如图6(a)所示，可以看出角度差$\varphi_{diff}$的最大幅值小于$10^{\circ}$。因此，考虑到噪声容限，本实验中将截止角设定为$20^{\circ}$，权重增益$K_{H}$设定为1。
当应用式(4)-(5)中修正后的虚拟目标角度时，如图6(b)所示，角度差的最大幅值小于$5^{\circ}$，这说明当目标行人做直线运动时，移动机器人能够平稳运动。
在图7中，本文对比了初始角度差$\varphi_V$介于0和$\varphi_{diff}$之间时，虚拟目标角度$90^\circ$的变化过程。在该图中，移动机器人的航向为$90^\circ$。举例来说，若角度差为$90^\circ$，根据式(6)可知，由于移动机器人的航向为$0^\circ$，因此目标人物初始运动方向的角度为$180^\circ$或$90^\circ$。
Fig. 7. Comparison of the virtual target angles
红色虚线展示了原始$\varphi_{V}$的变化过程，该量与图3中所述速度向量的角度$\varphi_{P}$一致。在该情形下，即使初始角度差为$90^{\circ}$，由于用于跟踪的低通滤波器和角度误差补偿器会最小化角度差，机器人无法立即转向$0^{\circ}$方向。
如图7中黑色虚线所示，图4(b)中所示的两个单位向量求和可以起到降噪效果。但当目标人物转弯时，该方法的响应时间会长得多。因此，本文针对虚拟目标提出了经改进的虚拟角度$\varphi_{V}$，形式如式(4)-(5)所示。
如图7中的蓝色实线所示，当角度差$\varphi_{diff}$小于截止角$\varphi_{cutoff}$时，可判定目标行人做直线运动，该方法和单位向量求和法类似，也能起到降低行人速度向量角度噪声的作用。而当角度差$\varphi_{diff}$大于截止角$\varphi_{cutoff}$时，说明目标行人正在转弯，移动机器人也可以更快完成转向。当机器人跟踪前方行人时，由于我们使用了低通滤波器和最小化角度误差的补偿器，图3中航向角$40^{\circ}$和期望角度$\varphi_{H}$之间的大角度误差（大于$\varphi_{d}$）通常不会持续很长时间。
在计算新虚拟角时存在一种例外情况。当角度差$\varphi_{diff}$大于$130^{\circ}$时，意味着目标行人相对于移动机器人局部坐标系向后运动，我们将这种情况归为向后跟踪。因此，当行人向后移动时，移动机器人不再跟踪虚拟目标，转而向后跟踪目标行人本人。
为评估所提算法的有效性，我们开展了移动机器人跟踪人类的实验，实验场景为：目标人物沿与移动机器人航向垂直的方向移动，移动机器人跟踪前方的目标人物，如图8所示。图9说明了三种工况的差异以及所提算法的优缺点。本次实验中，移动机器人的初始航向为y轴方向，目标人物初始位置在机器人后方1米处，由于虚拟目标距离$d_{v}$和虚拟跟踪距离$d_{T}$的取值，虚拟目标的初始位置位于目标人物前方3米处。随后目标人物沿x轴方向移动了约11米。各实验结果中，每张图的中线代表移动机器人的运动路径。
Fig. 8. Snap shot of human tracking experiments
采用虚拟目标原始角度的方案中，移动机器人在距离目标人物约2米处转弯。采用本文提出的加权矢量和方法时，机器人在距离目标人物不到2米处转弯。可以看出，虚拟目标的位置在实验初始阶段变化迅速。沿x轴移动约6米处，虚拟目标在图7所示的截止角附近发生抖动。但得益于低通滤波器和较长的虚拟跟踪距离$d_{T}$，机器人始终保持平滑运动。最后一组实验中，我们采用了式(4)的加权矢量和方法与式(7)的速度限制。虚拟目标的运动
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初始阶段与前一种情况类似，但移动机器人会快速转向，生成比其他情况更短的路径。因此，即使人类向垂直于移动机器人前进方向移动，移动机器人依然能够平稳跟踪前方行人。随附的视频片段展示了移动机器人跟踪前方行人的实验结果。
Original
Weighted Vector Sum
Weighted Vector Sum & Velocity Limit
Fig. 9. Human tracking experiments
### 六、结论
本文提出了一种跟踪前方行人的人体跟踪机器人系统。研究发现，人体躯干是户外环境中鲁棒性识别效果最好的身体部位。我们应用所提出的基于虚拟目标的跟踪算法，完成了移动机器人跟踪前方行人的任务，在稳定性能方面取得了令人满意的结果。通过所提出的跟踪算法，移动机器人能够为人类提供更优质的服务。未来工作方向为优化所提跟踪算法的参数、提升安全等级，并改进移动机器人平台的机械可靠性。
## 致谢
本工作得到韩国知识经济部（MKE, Korea）资助的技术创新计划（10040097）、京畿道GRRC计划（GRRC HANYANG 2012-A01）资助，同时由韩国知识经济部（MKE）与韩国产业技术振兴院（KIAT）通过战略技术人才发展计划，以及韩国知识经济部（MKE）通过NIPA（国家IT产业振兴院）监管的研究生机器人专业教育扶持计划（NIPA-2012-H1502-12-1002）提供资金支持。
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